Сколько различных решений имеет система логических уравнений. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по информатике
Сколько различных решений имеет система логических уравнений

Сколько различных решений имеет система логических уравнений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Сколько различных решений имеет система логических уравнений (x1≡x2∨x3≡x4)∧(¬x1≡x2∨¬x3≡x4)=1 x3≡x4∨x5≡x6∧¬x3≡x4∨¬x5≡x6=1 x5≡x6∨x7≡x8∧¬x5≡x6∨¬x7≡x8=1 (x7≡x8∨x9≡x10)∧(¬x7≡x8∨¬x9≡x10)=1 (x9≡x10∨x11≡x12)∧(¬x9≡x10∨¬x11≡x12)=1 где x1,x2,…,x12 – это логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

Ответ

128 решений.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим таблицу истинности для первого уравнения
x1
x2
x3
x4
x1≡x2
x3≡x4
x1≡x2∨x3≡x4
¬x1≡x2∨¬x3≡x4
f
0 0 0 0 1 1 1 0 0
0 0 0 1 1 0 1 1 1
0 0 1 0 1 0 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 0 0
0 1 0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 0 0 0 1 0
0 1 1 0 0 0 0 1 0
0 1 1 1 0 1 1 1 1
1 0 0 0 0 1 1 1 1
1 0 0 1 0 0 0 1 0
1 0 1 0 0 0 0 1 0
1 0 1 1 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1 1 0 0
1 1 0 1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 0 0
Оставим только те наборы, на которых функция равна единице
x1
x2
x3
x4
x1≡x2
x3≡x4
x1≡x2∨x3≡x4
¬x1≡x2∨¬x3≡x4
f
0 0 0 1 1 0 1 1 1
0 0 1 0 1 0 1 1 1
0 1 0 0 0 1 1 1 1
0 1 1 1 0 1 1 1 1
1 0 0 0 0 1 1 1 1
1 0 1 1 0 1 1 1 1
1 1 0 1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 1 0 1 1 1
527114865986005432271127819005311437048580053351265151100Строим отображение x1x2 в x3x4
x1x2
463416843460000
4674441071600001
463416-553220010
11
x3x4
00 |01|+|10|
01 |00|+|11|
10 |01|+|11|
11 |01|+|10|
Строим отображение для всех пар (кроме последней)
x1x2
x3x4
x5x6
x7x8
x9x10
x11x12
00 1 2 4 8 16 32
01 1 2 4 8 16 32
10 1 2 4 8 16 32
11 1 2 4 8 16 32
Получаем: 32+32+32+32 = 128 решений.
Ответ: 128 решений.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

В школе «Будущее» любят интеллектуальные командные соревнования

1765 символов

Информатика

Решение задач

Освоить и закрепить практические навыки по использованию моделей систем массового обслуживания

3175 символов

Информатика

Решение задач

Информационное сообщение объемом 600 бит содержит 150 символов

296 символов

Информатика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.