Сколько различных решений имеет система логических уравнений. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по информатике
Сколько различных решений имеет система логических уравнений

Сколько различных решений имеет система логических уравнений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Сколько различных решений имеет система логических уравнений x1≡¬x2∧¬x1≡x3=0 x2≡¬x3∧¬x2≡x4=0 … x7≡¬x8∧¬x7≡x9=0 где x1,x2,…,x9 – это логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

Ответ

18 решений.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим таблицу истинности для первого уравнения
x1
x2
x3
x1≡¬x2
¬x1≡x3
f
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 0
0 1 1 1 1 1
1 0 0 1 1 1
1 0 1 1 0 0
1 1 0 0 1 0
1 1 1 0 0 0
Оставим только те наборы, на которых функция равна нулю
x1
x2
x3
x1≡¬x2
¬x1≡x3
f
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 0
1 0 1 1 0 0
1 1 0 0 1 0
1 1 1 0 0 0
5372106483350054252911245660053195764886800Строим отображение x1x2 в x2x3
x1x2
00
4654891073850001
465488-558660010
11
x2x3
00 |00|
01 |00|+|10|
10 |01|+|11|
11 |11|
Строим отображение для всех пар
x1x2
x2x3
x3x4
x4x5
x5x6
x6x7
x7x8
x8x9
00 1 1 1 1 1 1 1 1
01 1 2 3 4 5 6 7 8
10 1 2 3 4 5 6 7 8
11 1 1 1 1 1 1 1 1
Получаем: 1+8+8+1 = 18 решений.
Ответ: 18 решений.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу