Сколько молекул водорода находится в сосуде емкостью 1 л

Воспользуемся уравнением Клапейрона-Менделеева:
PV=mμRT=NNART
Из него получим, что
N=PVNART
Объем и давление мы знаем, а температуру найдем из средней квадратичной скорости:
<vкв>=3RTμ ⟹T=<vкв>2μ3R
Подставив значение для T в уравнение для N, получим:
N=PVNART=PVNA3RR<vкв>2μ=3PVNAμ<vкв>2
Проверим размерность формулы:
Н∙м-2м3[моль-1]кг∙моль-1[м2∙с-2]=Нмкг[м2∙с-2]=кг∙м∙с-2мкг[м2∙с-2]=ед.
Подставив численные значения, получим:
N=3PVNAμ<vкв>2=3∙103∙10-3∙6,023∙10230,002∙5002=3,6∙1021
Ответ: N=3,6∙1021