Сколькими способами из группы в 25 студентов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Сколькими способами из группы в 25 студентов

Сколькими способами из группы в 25 студентов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Сколькими способами из группы в 25 студентов, среди которых 15 девушек, можно составить команду для участия в КВН, если в неё должны входить 3 юношей и 2 девушки?

Ответ

12600 способов

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Так как в группе из 25 студентов – 15 девушек, тогда в группе:
25-15=10 юношей
Сначала найдём сколькими способами можно выбрать в команду трёх юношей из имеющихся 10, так как не важен порядок, данное количество способов находим с помощью формулы сочетаний из 10 элементов по 3:
C103=10!3!10-3!=10!3!7!=8*9*101*2*3=7206=120 способов
Две девушки из 15 имеющихся можно выбрать:
C152=15!2!15-2!=15!2!13!=14*151*2=2102=105 способов
Тогда общее количество способов, которыми можно составить команду, равно:
C103*C152=120*105=12600 способов
Ответ: 12600 способов

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу