Сколькими способами из группы в 25 студентов

Так как в группе из 25 студентов – 15 девушек, тогда в группе:
25-15=10 юношей
Сначала найдём сколькими способами можно выбрать в команду трёх юношей из имеющихся 10, так как не важен порядок, данное количество способов находим с помощью формулы сочетаний из 10 элементов по 3:
C103=10!3!10-3!=10!3!7!=8*9*101*2*3=7206=120 способов
Две девушки из 15 имеющихся можно выбрать:
C152=15!2!15-2!=15!2!13!=14*151*2=2102=105 способов
Тогда общее количество способов, которыми можно составить команду, равно:
C103*C152=120*105=12600 способов
Ответ: 12600 способов