Склон горы образует угол α с горизонтом. Под каким углом β к склону горы следует тянуть за веревку

Считаем санки материальной точкой, а также принимаем, что все силы, которые действуют на санки, приложены в одной точке.
Fm+N+F+Fтр=ma=0
x: -mg∙sinα+0+F∙cosβ-α-N∙μ=0y: -mg∙cosα+N+F∙sinβ-α+0=0 =>
-mg∙sinα+F∙cosβ-α-mg∙cosα∙μ+F∙sinβ-α∙μ=0N=mg∙cosα-F∙sinβ-α
F=mg∙sinα+cosα∙μcosβ-α+sinβ-α∙μ=Kcosβ-α+sinβ-α∙μ
dFdβ=Kcosβ-α+sinβ-α∙μ∙dcosβ-α+sinβ-α∙μdβ=0
dcosβ-α+sinβ-α∙μdβ=-sinβ-α+cosβ-α∙μ=0
sinβ-α=cosβ-α∙μ
tgβ-α=μ
β=α+arctgμ
Ответ:
β=α+arctgμ