Система состоит из двух тел разной массы

А) Т.к. скорость постоянная, то m1a=0, m2a=0
Запишем в проекции на ось Oy и Ox:
Oy:m2g-2T=0m1g-N-Tsinα=0
Ox: -μN+Tcosα=0
Отсюда:
m2g=2T, (1)
m1g-N-m2g2sinα=0, (2)
-μN+m2g2cosα=0; (3)
m1g-N=m2g2sinα, (4)
μN=m2g2cosα. (5)
Разделим (4) на (5).
m1g-NμN=m1gμN-1μ=tgα. (6)
Учитывая (5), получим
m1gm2g2cosα-1μ=tgα, (7)
2m1m2cosα=1μ+tgα=1+μtgαμ, (8)
m2cosα=2μm11+μtgα, 9
m2=1cosα∙2μm11+μtgα=2μm1cosα+μsinα . (10)
Видим, что m2 зависит от угла α. Определим значение α, при котором m2(α) будет минимальным. По смыслу задачи угол α может изменяться в пределах от 0 до π/2. Функция принимает наименьшее значение на концах интервала или в точках минимума. Рассчитаем m2(α) на концах интервала.
m2α=0=2μm1cos0+μsin0=2μm1. (11)
m2α=π/2=2μm1cos(π/2)+μsin(π/2)=2μm1μ=2m1. (12)
Найдем точки экстремума