Система состоит из 150 одинаковых элементов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Система состоит из 150 одинаковых элементов

Система состоит из 150 одинаковых элементов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Система состоит из 150 одинаковых элементов. Каждый элемент может находиться в одном из 3-х состояний. Изменения состояний происходят под воздействием простейших потоков событий (интенсивности не зависят от численностей состояний). Размеченный граф состояний элемента: Найти предельные средние численности состояний. Построить 95%-ный доверительный интервал для численности 3-го состояния.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем предельные вероятности для одного элемента, для чего по размеченному графу записываем соответствующую систему алгебраических уравнений:
-6P1+2P3=02P1-3P2+P3=04P1+3P2-3P3=0P1+P2+P3=1
Из первого уравнения системы:
P3=3P1
Подставляя во второе:
2P1-3P2+3P1=0 P2=53P1
Тогда из нормировочного уравнения:
P1+53P1+3P1=1 P1=317
Остальные вероятности:
P2=53P1=517
P3=3P1=917
Тогда предельные средние численности состояний:
n1=NP1=150∙317≈26,47
n2=NP2=150∙517≈44,12
n3=NP3=150∙917≈79,41
Построим 95%-ный доверительный интервал для численности 3-го состояния

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу