Система состоит из 6 частей отказ любой из них приводитк отказу всей системы

Так как отказ любой из частей приводитк отказу всей системы, то рассматривается основное (последовательное соединение элементов. Все элементы системы имеют экспоненциальные законы распределения времени до отказа, тогда для определения Pс(t) - вероятности безотказной работы системы в течение времени t - можно применить формулу:
Pc(t)=e-λсt, (1)
где λс - интенсивность отказа системы, ч-1
Из формулы (1) можно определить время безотказной работы t, выполнив логарифмирование по натуральному логарифму:
ln Pc(t)=-λсt∙lne, (2)
отсюда и получим формулу для расчета времени безотказной работы t (lne=1):
t=lnPc(t)-λc (3)
Таким образом, для определения времени t, в течение которого система будет исправна с вероятностью Pзад(t) = 0,90, необходимо определить интенсивность отказа системы λс .
Интенсивность отказа системы λс в случае, когда все составляющие элементы имеют экспоненциальные законы распределения времени до отказа, рассчитывается по формуле:
λс=i=1nλi , (4)
где λi – интенсивность отказа i –го элемента системы, ч-1
Известны интенсивности отказа второго и пятого элементов: λ2=0,00001 ч-1 ; λ5=0,000025 ч-1