ФСила гидростатического давления на плоскую поверхность.
Цель работы: получить навыки расчета гидростатического давления, построения эпюр давления, расчета силы гидростатического давления на плоскую поверхность.
Пользуясь расчетной схемой и исходными данными, необходимо:
Определить абсолютное и избыточное давление в точке, указанной в исходных данных;
Построить эпюры избыточного давления, действующего на каждую плоскую поверхность;
Определить силу избыточного давления на часть смоченной поверхности, указанную в исходных данных. Требуется найти значение силы, сначала графоаналитическим способом, а затем проверить значение силы аналитическим способом;
Найти центр давления на смоченную поверхность, указанную в исходных данных.
Вариант 15.
Исходные данные:
a1 a2 a3 точка поверхность b Θ1 Θ2 Θ3
3,6 3,2 1 B AB 5 90 45 45
Решение
Для построения эпюры избыточного давления, действующего на каждую плоскую поверхность, найдем избыточное давление в точках B, M и N, используя основное уравнение гидростатики pабс=p0абс+ρgh.
Так как p0абс=pатм, то мы можем сделать вывод о том, что это частный случай основного уравнения по гидростатике и имеет вид pабс=pатм+ρgh, где pатм – давление атмосферное,
ρ – плотность жидкости;
g – ускорение свободного падения;
h – заглубление точки.
Так как это частный случай, то формула для нахождения избыточного давления имеет вид pизб=ρgh,
ρ – плотность жидкости;
g – ускорение свободного падения;
h – заглубление точки.
Найдем абсолютное и избыточное давление в точке B:
pBабс=pатм+ρghB , т.к. hB=a1, то уравнение будет иметь вид:
pBабс=pатм+ρga1=100000+1000∙9,81∙3,6=135316 Па.
pBизб=ρghB, т.к
. hB=a1 , то уравнение будет иметь вид :
pBизб=ρga1=1000∙9,81∙3,6=35316 Па.
Найдем избыточное давление в точке M:
pMизб=ρghM, т.к. hM=a1+a2 , то уравнение будет иметь вид :
pMизб=ρga1+a2=1000∙9,81∙3,6+3,2=66708 Па.
Найдем избыточное давление в точке N:
pNизб=ρghN, т.к. hN=a1+a2+a3 , то уравнение будет иметь вид :
pNизб=ρga1+a2+a3=1000∙9,81∙3,6+3,2+1=76518 Па.
Построим эпюры избыточного давления, действующего на каждую плоскую поверхность (рисунок 1).
Рисунок – Эпюры сил гидростатического давления
Определим силу избыточного давления графоаналитическим способом:
В формулу нахождения силы избыточного давления FpAB=SэпAB∙b подставим уравнение SэпAB=12∙AB∙pBизб, и получим FpAB=12∙AB∙pBизб∙b. Так как AB=a1, окончательно получим выражение для определения силы избыточного давления жидкости на поверхность AB:
FpAB=12∙a1∙pBизб∙b=12∙3,6∙35316∙5=317844 Н,
где a1=3,6 м – глубина;
pBизб=35316 Н –избыточное давление в точке B;
b=5 м – ширина стенок и затворов.
Определим силу избыточного давления аналитическим способом:
Для начала необходимо найти давление в центре тяжести поверхности AB, используя формулу pцт (AB)=ρga12=1000∙9,81∙3,62=17658 Н,
где ρ=1000 кгм3 – плотность жидкости;
g=9,81 мс2 – ускорение свободного падения;
a1=3,6 м – глубина.
В формулу для вычисления силы избыточного давления FpAB=pцт (AB)∙SAB подставим формулу для нахождения площади поверхности AB SAB=AB∙b , и получим FpAB=pцт (AB)∙AB∙b
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
