Схема обтекания поверхности диссоциированным потоком воздуха

Уравнение теплоотдачи для случая, когда в пограничном слое протекают химические реакции, а скорость газа велика (М > 0,2), определяется выражением [1]:
q=αcpiw-ir,
iw- энтальпия рабочего тела при температуре стенки Тп=3500 К;
ir- энтальпия рабочего тела при температуре восстановления стенки Тr, [3, стр. 365].
энтальпия рабочего тела при температуре стенки Тп:
iw=i=12ni∙ii=i=12ni∙∆H298,150+T0Tпμcp_idT ,
где μcp_i- мольная теплоёмкость атомарного кислорода или водорода, которую можно определить из молекулярно-кинетической теории газа для одноатомного газа, для которого показатель адиабаты k=53=1,67:
μcpi=kk-1R0=1,671,67-1R0=2,5∙R0=
=2,5∙8,31446=20,786кДжмоль .
Мольные изобарные теплоёмкости атомарных газов одинаковы:
μcp_i=μcp=2,5∙R0,
здесь R0=8,31446кДжмоль - универсальная газовая постоянная;
∆H298,150- энтальпии образования веществ при стандартных условиях (T0=25℃=298,15 К; p0=760 мм рт.ст.), в случае атомарных веществ равна энергии диссоциации вещества, делённой на два . Для молекулярного азота энергия диссоциации составляет eдис_N2=940 кДж/моль, для молекулярного кислорода — eдис_O2=494кДжмоль≈500 кДжмоль 4, 5.
iw=0,79∙∆H298,150N+0,79∙μcp∙Tп-T0+
+0,21∙∆H298,150O+0,21∙μcp∙Tп-T0=
=0,79∙∆H298,150N+0,21∙∆H298,150O+μcpTп-T0;
iw=0,79∙470+0,21∙250+20,786∙3500-298,15=
=66977,5кДжмоль≈67 МДжмоль.
энтальпия рабочего тела (воздуха) при температуре восстановления стенки Тr без учета химической реакции находится по формуле
ir=i∞+ru∞22
где u∞- скорость набегающего потока;
r- коэффициент восстановления;
i∞- удельная энтальпия невозмущенного атмосферного воздуха на удалении от поверхности тела;
i∞=i0T0+T0Tпμcp_воздdT;
задаёмся
i0T0=0;
i∞=T0TпμcpidT=μcpвозд∙Tп-T0=0,02897∙1,005∙-20-25=
=-1,31 кДж/моль;
r=3Pr=30,714=0,894- коэффициент восстановления температуры в турбулентном пограничном слое, представляющий собой отношение температуры восстановления в погранслое Тr к температуре изоэнтропного торможения T∞*=T∞+u∞22∙cp.
В расчете на 1 моль рабочего тела
ir=i∞+rμu∞22=-1,31+0,8940,02897∙400022∙103=
-1,31+207,2=205,89 кДжмоль =0,206 МДжмоль.
Очевидно:
iw=67 МДжмоль≫ir=0,206 ,
Следовательно, тепловой поток будет направлен в сторону отрицательного градиента энтальпии, в направлении от поверхности в пограничный слой.
Ответ: поверхность тела будет охлаждаться в процессе обтекания диссоциированным потоком воздуха.