Шар равномерно заряжен с объемной плотностью 0,70 нКл/м3

R
R
ρ
Применим для вывода формулы напряжённости заряженной сферы теорему Остроградского – Гаусса:
поток вектора напряжённости электростатического поля через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов внутри этой поверхности делённой на ε∙ε0
ε0 – электрическая постоянная.
ε – относительная диэлектрическая проницаемость (полагаем ε = 1)
В силу симметрии напряжённость в любой точке направлена от центра и перпендикулярна к любой выделенной внутри сферической поверхности радиусом r ≤ R.
Поэтому поток через такую поверхность равен Е∙S = Е∙4πr2 , а заряд внутри этой поверхности Составляем уравнение, выражающее теорему:
(1)
Проверим полученную формулу, применив её к поверхности сферы, где эта формула должна давать выражение напряжённости поля точечного заряда Q = ρ∙V, помещённого в центре сферы

Результат совпадает, формула (1) правильная.
Рассмотрим далее область r > R.
(2)
Вычислим напряжённость на поверхности шара.

Теперь схематично построим график зависимости E(r).
Внутри шара напряжённость линейно возрастает от нуля до В/м.
Далее она убывает обратно пропорциональна квадрату расстояния от центра шара.