Шар массой m1 = 5 кг движется со скоростью v1=1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2 = 2 кг

Запишем закон сохранения импульса для шаров в проекции на ось х:
m1v1=m1u1+m2u2 => u2=m1(v1–u1)/m2 (1)
Запишем закон сохранения энергии для шаров:
m1v12/2=m1u12/2+m2u22/2.
Подставим сюда значение u2 из (1):
m1v12=m1u12+m2⋅m12m22⋅(v1-u1)2
v12=u12+m1m2v`12-2m1m2v1u1+m1m2u12
(m1+m2)u12–2m1v1u1+(m1–m2)v12 = 0
Получили квадратное уравнение относительно u1 . Решаем его.
D = 4m12v12–4(m1+m2)(m1–m2)v12 =
= 4m12v12–4m12v12+4m22v12 = 4m22v12.
u1=2m1v1±4m22v122(m1+m2)=m1±m2m1+m2v1
При знаке "плюс" получим u1 = v1, т