Шар и сплошной цилиндр изготовленные из одного и того же материала

Полная кинетическая энергия шара может быть представлена как сумма кинетической энергии поступательного движения центра масс и кинетической энергии вращательного движения относительно оси, проходящей через центр масс:
Ek1=m1v122+I1122.
Здесь 1 – угловая скорость вращения шара относительно собственной оси, I1 – момент инерции однородного шара относительно той же оси . Известно, что момент инерции однородного шара массой m1 и радиусом R1 вычисляется по формуле:
I1=25m1R12.
Воспользуемся формулой связи линейной и угловой скоростей:
1=v1R1,
тогда
Ek1=m1v122+25m1R12v1R122=m1v122+m1v125=7m1v1210.
Полная кинетическая энергия диска также может быть представлена как сумма кинетической энергии поступательного движения центра масс и кинетической энергии вращательного движения относительно оси, проходящей через центр масс:
Ek2=m2v222+I2222.
Здесь 2 – угловая скорость вращения диска относительно собственной оси, I2 – момент инерции однородного диска относительно той же оси