Сформулируйте задачу как оптимизационную задачу на графе
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Сформулируйте задачу как оптимизационную задачу на графе. Постройте соответствующую задачу линейного программирования и найдите решение.
Компания «Незамерзайка» владеет двумя заводами, на которых производит газовые котлы. В каждый котел встраивается gsm-блок, который заказывают у сторонних поставщиков. Всего есть 3 поставщика, которые продают gsm-блоки по разным ценам и с разными условиями доставки. Доставка будет осуществляться через промежуточные склады, также принадлежащие «Незамерзайке». Информация по условиям доставки и отпускным ценам дана в таблице.
Цена 1 партии GSM-блоков Стоимость доставки 1 партии Склад 1
(расстояние) Склад 2
(расстояние)
Поставщик 1 22500 300 + 40р/км 1600 км 400 км
Поставщик 2 22+100*k 200 + 50р/км 500 км 600 км
Поставщик 3 22-100*k 500 + 20р/км 2000 км 1000 км
k=2
В следующей таблице приведена стоимость доставки 1 партии GSM-блоков с каждого склада на каждый завод.
Завод 1 Завод 2
Склад 1 200 р 700
Склад 2 400 р 500
На первом заводе необходимо 10 партий блоков в месяц, на втором заводе – 6 партий. Однако между любыми двумя поставщиком и складом либо поставщиком и заводом можно передать не более 6 партий в месяц.
Найдите план поставок, обеспечивающий минимальные суммарные затраты на закупку GSM блоков и их доставку на заводы.
Решение
Подготовим исходные данные задачи:
Цена 1 партии GSM-блоков Стоимость доставки 1 партии Склад 1
(расстояние) Склад 2
(расстояние)
Поставщик 1 22500 300 + 40р/км 300+40*1600 км =64300 р. 300+40*400 км =16300 р.
Поставщик 2 22000+100*2= 22200 200 + 50р/км 200+50*500 км =25200 р. 200+50*600 км =30200 р.
Поставщик 3 22000-100*2=
21800 500 + 20р/км 500+20*2000 км =40500 500+20*1000 км =20500 р.
Построим схему перевозки партий gsm-блоков:
Составим математическую модель задачи:
F= 64300х11 + 16300х12 + 25200х21 + 30200х22 + 40500х31 + 20500х32 + 200х43 + 700х44 + 400х53 + 500х54 → min - целевая функция стремится к минимуму показывает минимальные расходы на доставку и закупку партий блоков
Ограничения:
По удовлетворению потребностей заводов:
х43 + х53 = 10 – завода 1
х44 + х54 =6 - завода 2
Ограничение по ввозу-вывозу блоков на склады (сколько поступило на склад, столько должно быть отправлено):
х11 + х21 + х31 = х43 + х44 - на склад 1
х12 + х22 + х32 = х53 + х54 - на склад 2
Все переменные не отрицательны:
х11 ≥ 0; х12 ≥ 0; х21 ≥ 0; х22 ≥ 0; х31 ≥ 0; х32 ≥ 0; х43 ≥ 0; х44 ≥ 0; х53 ≥ 0; х54 ≥ 0.
А т.к
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
