Сформируйте выборочную совокупность, включающую 15коммерческих банков. Вид выборки, метод отбора и алгоритм отбора определите самостоятельно.
2. Для сформированной выборочной совокупности вычислите:
а) средний объем вкладов граждан;
б) среднюю и предельную ошибки выборки ( Р=0,954).
3. Определите необходимый объем выборочной совокупности, при котором предельная ошибка будет на 2,5% меньше полученной в п. 2 величины.
4. Сформируйте новую выборочную совокупность рассчитанного в п. 3 объема.
5. Для вновь сформированной выборочной совокупности вычислите:
а) средний объем вкладов граждан;
б) среднюю и предельную ошибки выборки (Р = 0,954);
в) интервал, в котором находится генеральная средняя;
г) интервал, в котором находится общий объем вкладов граждан во все банки генеральной совокупности.
6. Вычислите характеристики генеральной совокупности и сравните их с результатами, полученными на основе выборочного наблюдения.
Решение
В данном задании нам нужен только показатель СРЕДСТВА ФИЗ,ЛИЦ. Только по этому показателю берем банки.
Для пункта 1 выбрала механическую выборку. То есть выбираются банки с определенным шагом. У нас 30 банков всего и необходимо выбрать 15 банков. То есть 30/15=2. То есть выбираем каждый второй. Выбранные банки представлены ниже
Наименование кредитной организации Средства физ лиц
Газпромбанк
990,7
Московский Кредитный Банк 375,1
ЮниКредит Банк 299,6
Росбанк
289,0
Банк «Санкт-Петербург» 249,1
Банк Уралсиб
163,3
БМ-Банк
0,0
Тинькофф Банк 237,9
Русский Стандарт 180,1
Восточный Банк 167,6
Банк ДОМ.РФ 92,9
Инвестторгбанк
62,0
Ренессанс Кредит 122,9
Запсибкомбанк
74,3
Банк Финсервис
10,4
ПУНКТ 2. Средний объем вкладов граждан рассчитывается по средней арифметической простой, то есть сумма средств физ.лиц 15 банков и делить на 15 банков и получилось 221 млрд.руб.
Далее вычисляем дисперсию для данной выборки. СТОЛБЕЦ рядом с средствами физ.лиц. ТО есть каждое значение средств физ.лиц вычитаем 221 и возводим в квадртат. Суммируем и делим на 15. Получилось 53462,95.
Средняя ошибка выборки рассчитывается по формуле:
Такая формула применяется, так как у нас механическая выборка, то есть не повторяется (бесповторная).
μх=53462,9215(1-1530)=42,2
Дисперсию 53462,95 делим на 15 банков и умножаем на поправочный коэффициент (1-0,5)
.
0,5 потому что мы из 30 банков выбрали половину. По заданию надо было 15 выбрать. Поэтому 0,5.
В выводим из под корня, и получаем 42,2 млрд.руб.
Предельная ошибка выборки связана с вероятностью. Нам дано 0,954. При такой вероятности t=2. Это табличное значение.
В итоге предельная ошибка равна произведению средней ошибки * t. То есть 42,2*2=44,4 млрд.руб.
ПУНКТ 3.
У нас в условии необходимо уменьшить предельную ошибку на 2,5%.
ТО есть 44,4*0,975=82,3 млрд.руб.
100-2,5=97,5% или 0,975
Необходимый объем для механической выборки рассчитывается по формуле
где n- необходимый объем;
t=2
σ2 – дисперсия и равна 53462,95
N – общий объем совокупности, то есть 30 банков всего
∆х2 - уменьшенная предельная ошибка.
n=22∙53462.95∙3082.32∙30+22∙53462.95=15.4≈16 банков
Для того, чтобы предельная ошибка уменьшилась на 2,5% необходимо проанализировать 16 банков.
ПУНКТ4.
В пункте 3 получили, что необходимо 16 банков для снижения предельной ошибки.
В новую выборку необходимо взять случайным бесповторным методом 16 банков
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
