Сетевая модель задана таблицей. Оценки продолжительности работ (минимальная и максимальная) заданы в сутках.
Работы(i,j) (1.2) (1.4) (1.5) (2.3) (2.8) (3.4) (3.6) (4.7) (5.7) (6.8) (7.8)
t min(i,j) 2 5 8 2 3 1 7 4 2 9 5
T max(i,j) 7 10 13 4.5 8 3.5 12 6.5 7 19 7.5
Требуется:
1.Отразить сетевую модель в графической форме.
2.Вычислить табличным методом все основные характеристики работ и событий, найти критический путь и его продолжительность.
3.На основе коэффициента напряженности выявить резервные работы.
4.Оценить вероятность выполнения всего комплекса работ за 30 суток.
5.Оценить максимально возможный срок выполнения всего комплекса работ с надежностью 88 %
Решение
Вычислим ожидаемое время выполнения работ по формуле:
tож(i, j) = (3 tmin(i, j) + 2 tmax(i, j)) / 5
Продолжительность работы, сут
Работа Минимальная оценка Максимальная оценка Ожидаемое время
tmin(i, j) tmax(i, j) tож(i, j)
(1,2) 2 7 (3*2+2*7)/5=4
(1,4) 5 10 (3*5+2*10)/5=7
(1,5) 8 13 (3*8+2*13)/5=10
(2,3) 2 4,5 (3*2+2*4,5)/5=3
(2,8) 3 8 (3*3+2*8)/5=5
(3,4) 1 3,5 (3*1+2*3,5)/5=2
(3,6) 7 12 (3*7+2*12)/5=9
(4,7) 4 6,5 (3*4+2*6,5)/5=5
(5,7) 2 7 (3*2+2*7)/5=4
(6,8) 9 19 (3*9+2*19)/5=13
(7,8) 5 7,5 (3*5+2*7,5)/5=6
Построим сетевую модель
Для каждого события рассчитаем три характеристики: ранний и поздний срок совершения события, а также его резерв.
Начальному событию присваиваем Tp (1) 0.
Тогда:
Tp (2) Tp (1) t12 0 4 4;
Tp (3) Tp (2) t23 4 3 7;
Tp (4) max{Tp (1) t14 , Tp (3) t34} max{0 7, 7 2} 9;
Tp (5) Tp (1) t15 0+10 10;
Tp (6) Tp (3) t 36 7 9 16;
Tp (7) max{Tp (4) t47 , Tp (5) t 57} max{9 5,10 4} 14
Tp (8) max{Tp (2) t28 , Tp (6) t 68, Tp (7) t 78} max{4 5,16 13, 14+6} 29
Итак, критическое время Ткр = 29. Минимальный срок выполнения проекта – 29 дней.
Найдем наиболее поздние сроки наступления событий.
Конечному событию присваиваем наиболее поздний срок наступления, равный критическому времени: Tп (8) Tкр 29.
Тогда:
Tп (7) Tп (8) t78 29 6 23;
Tп (6) Tп (8) t86 29 13 16;
Tп (5) Tп (7) t57 16 14 12
Tп (4) Tп (7) t47 23 5 18
Tп (3) min{Tп (4) t43, Tп (6) t36} min{18 2, 16 9} 7.
Tп (2) min{Tп (8) t82, Tп (3) t32} min{29 5, 7 3} 4.
Tп (1) min{Tп (2) t12, Tп (4) t41, Tп (5) t51} min{4 4, 18 7, 12-10} 0.
Параметры событий
Событие Сроки свершения события Резерв
Ранний Поздний
i
R(i) tn (i ) tp (i )
tp (i )
tn (i )
1 0 0 0
2 4 4 0
3 7 7 0
4 9 18 9
5 10 12 2
6 16 16 0
7 14 23 9
8 29 29 0
Определим параметры работ:
Ранний срок начала работы: tрн (i , j ) tp (i )
Ранний срок окончания работы:tро (i , j ) tp (i ) tож (i , j)
Поздний срок окончания работы:tno (i , j ) tn ( j) .
Поздний срок начала работы:tпн (i , j) tn ( j) tож (i , j)
Полный резерв:Rn (i , j) tn ( j ) tp (i) tож (i , j) t пн (i , j ) t рн (i , j)
Независимый резерв: RH (i , j) max (0; tp ( j ) tn (i ) tож (i , j) )
Параметры работ
Работа tож(i, j) tрн(i, j) tро(i, j) tпо(i, j) tпн(i, j) Rn(i, j) RH(i, j) KH(i, j)
(1,2) 4 0 4 4 0 0 0 1
(1,4) 7 0 7 18 11 11 2 0,62
(1,5) 10 0 10 12 2 2 0
(2,3) 3 4 7 7 4 0 0 1
(2,8) 5 4 9 29 24 20 17
(3,4) 2 7 9 18 16 9 0
(3,6) 9 7 16 16 7 0 0 1
(4,7) 5 9 14 23 18 9 0
(5,7) 4 10 14 23 19 9 0
(6,8) 13 16 29 29 16 0 0 1
(7,8) 6 14 20 29 23 9 0
Для каждого пути определяем продолжительность и резерв (разность между длинами критического и рассматриваемого путей).
Параметры пути
Путь Продолжительность
пути t (L), сут
Резерв пути R,
сут
1-2-8 4 + 5 = 9 29 – 9 = 20
1-2-3-6-8 4 +3 + 9 + 13 = 29 29 – 29 = 0
1-2-3-4-7-8 4 +3 + 2 + 5 + 6 = 20 29 – 20 = 9
1-4-7-8 7 + 5 + 6 = 18 29 – 18 = 11
1-5-7-8 10 + 4 + 6 = 20 29 – 20 = 9
Критическим является путь 1-2-3-6-8, его продолжительность составляет tкр = 29 день
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
