Сеть связи имеет структуру изображенную на рис 1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по информационным технологиям
Сеть связи имеет структуру изображенную на рис 1

Сеть связи имеет структуру изображенную на рис 1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Сеть связи имеет структуру, изображенную на рис. 1 («мостик с двумя перемычками»). Рассматривается связь между двумя полюсами сети (выделены на рисунке заливкой). Предполагается, что связь возможна, если между полюсами сети существует работоспособный путь. Состояния всех линий независимы, узлы считаются абсолютно надёжными. Вероятности работоспособности линий pi (i = 1,…,6) для каждого варианта даны в табл. 3. Рассчитать вероятность работоспособности (возможности связи между полюсами) сети, используя разложения по элементам (двум перемычкам). Перечислить все простые пути и простые сечения системы. Рассчитать нижнюю и верхнюю оценки вероятности работоспособности системы на основе попарно непересекающихся простых путей и сечений (оценки Литвака-Ушакова). 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 Рис. 1. Схема сети связи («мостик с двумя перемычками») Таблица 3 Номер варианта Вероятность pi для i ≠ 3, 6 для i = 3, 6 5 0,95 0,96

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Разложим по перемычке 3 (рис.2):
PA=1-p3PAx3=0+p3PAx3=1
а) x3=0
б) x3=1
Рис. 2. Разложение по перемычке 3
Первую схему раскладываем по перемычке 6 (рис. 3).
PAx3=0=1-p6PAx3=0x6=0+p6PAx3=0x6=1
PAx3=0x6=0=1-1-p1p4p71-p2p5p8=
=1-(1-0.953)2≈0.979658;
PAx3=0x6=1=1-1-p1p41-p2p51-1-p71-p8=
=1-1-0.95221-1-0.952≈0.988018
PAx3=0=0.04∙1-(1-0.953)2+
+0.96∙1-1-0.95221-1-0.952≈0.987683
а) x6=0
б) x6=1
Рис. 3. Разложение по перемычке 6 при x3=0
Вторую схему раскладываем по перемычке 6 (рис . 4.).
PAx3=1=1-p6PAx3=1x6=0+p6PAx3=1x6=1
а) x6=0
б) x6=1
Рис. 4. Разложение по перемычке 6 при x3=1
PAx3=1x6=0=1-1-p11-p21-1-p4p71-p5p8=
=1-1-0.9521-1-0.9522≈0.988018;
PAx3=1x6=1=1-1-p11-p21-1-p41-p5∙
∙1-1-p71-p8=1-1-0.9523≈0.992519
PAx3=1=0.04∙1-1-0.9521-1-0.9522+
+0.96∙1-1-0.9523≈0.992339
Окончательно получаем:
PA=1-p3PAx3=0+p3PAx3=1=
=0.04∙0.987683+0.96∙0.992339≈0.992152.
Простыми путями являются:
A1=1;4;7; A2=2;5;8;
A3=1;3;5;8; A4=2;3;4;7;A5=1;4;6;8; A6=2;5;6;7;
A7=1;3;5;6;7; A8=2;3;4;6;8.
Простыми сечениями являются:
B1=1;2; B2=4;5;B3=7;8.
B3=1;3;5; B4=5;6;7;B5=2;3;4; B6=4;6;8;
B7=1;3;6;8; B8=2;3;6;7.
Для расчёта нижней оценки вероятности работоспособности берём попарно непересекающиеся простые пути 1;4;7, 2;5;8, соединяя их параллельно (рис. 3а)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу