Сельскохозяйственные
культуры Урожайность, ц с га
Посевная площадь, га
базисный
период отчетный период базисный период отчетный период
Пшеница
Рожь 22
24 20
26 110
85 96
80
Имеются данные о размере посевных площадей и урожайности зерновых культур в хозяйстве за два года:Определите:
1) индивидуальные индексы урожайности и посевной площади;
2) общие индексы: валового сбора, урожайности и посевных площадей;
3) абсолютное изменение валового сбора - всего, в том числе за счет урожайности и посевных площадей.
Покажите взаимосвязь общих индексов. Сделайте выводы.
Решение
Индексы урожайности ip вычисляются по формуле:
ip=P1P2
Пшеница: ip=2220=1,1 или 110%
Рожь: ip=2426=0,92 или 92,3%
Найдем общие индексы урожайности переменного и фиксированного состава
Индекс урожайности переменного состава:
IP=P1S1S1:P0S0S0=20*96+26*8096+80:22*110+24*85110+85=0,995
Индекс урожайности фиксированного состава:
Ip=P1S1S1:P0S1S1=20*96+26*8096+80:22*96+24*8096+80=0,991
Индекс влияния изменения структуры посевных площадей на динамику средней урожайности:
Iстр=Ip:Ip=0,995:0,991=1,004
Общий индекс посевной площади равен:
Is=S1S0=96+80110+85=0,903 или 90,3%
Общий индекс валового сбора равен:
Iрs=р1S1р0S0=20*96+26*2022*110+24*85=0,89 или 89,7%
Общие индексы посевной площади и валового сбора связаны с индексом урожайности следующим равенством:
IP=Iрs: Iq
В нашем случае Iрs: IP=0,890,995=0,903 верно
.
Определим, на сколько изменилась средняя урожайность (в центнерах) по сравнению с базисным периодом за счет изменения урожайности отдельных культур и за счет изменения структуры посевных площадей.
Средняя урожайность (в центнерах) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом изменилась на:
∆(P)=P1S1S1-P0S0S0=20*96+26*8096+80-22*110+24*85110+85=-0,1ц/га
За счет изменения урожайности отдельных культур это изменение составило:
∆(p)=P1S1S1:P0S1S1=20*96+26*8096+80:22*96+24*8096+80=-2,6ц/га
За счет изменения структуры посевных площадей составило:
∆(стр)=P0S1S1-P0S0S0=22*96+24*8096+80-22*110+24*85110+85=0,1ц/га
Определим прирост валового сбора (в центнерах) по сравнению с базисным периодом за счет изменения:
а) урожайности отдельных культур
Прирост валового сбора (в центнерах) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения урожайности отдельных культур составил:
∆р(рS)=P1S0-P0S0=22*110+24*85-20*110+26*85=2030 ц/га
б) структуры посевных площадей
Прирост валового сбора в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения структуры посевных площадей составил:
∆р(рS)=P0S1-P0S0=20*96+24*80-20*110+26*85=1410 ц/га
в) размера посевной площади
Прирост валового сбора в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения размера посевной площади составил:
∆s(рS)=P1S1-P1S0=20*96+26*80-22*110+24*85=-460 ц/га
19.