Считая теплоемкость идеального газа зависящей от температуры

Определяем начальную и конечную температуру азота:
T1=t1+273,15=1800+273,15=2073,15 К
T2=t2+273,15=500+273,15=773,15 К
Поскольку процесс изохорный, то V1=V2=const.
Определяем универсальную газовую постоянную для азота:
RN2=8314μN2=831428,02=296,71Джкг×К
Тогда из уравнения Менделеева-Клапейрона получаем, что:
V1=V2=m×R×T1p1=4×296,71×2073,153×106=0,82 м3
При этом:
p1T1=p2T2
Откуда:
p2=T2×p1T1=773,15×3×1062073,15=1,12×106=1,12 МПа
Определяем теплоту, участвующую в процессе:
Q=c×m×T1-T2
Поскольку, по условию, теплоемкость газа зависит от температуры, то определяем среднюю теплоемкость газа в диапазоне температур по формуле:
c|t1t2=c|0t1×t1-c|0t2×t2t1-t2=1,271×1800-1,056×5001800-500=1,354кДжкг×˚С=1,354кДжкг×К
где c|0t1 – теплоемкость азота при температуре 1800 ˚С, c|0t2 - теплоемкость азота при температуре 500 ˚С.
Поскольку процесс изохорный, то изменения объема нет, соответственно работа равна:
A=p×ΔV=0
Исходя из первого закона термодинамики имеем для внутренней энергии:
ΔU=Q=1,354×4×1800-500=7040,8 кДж