Сборщик получает 30% деталей завода №1 20% - завода №2

1) Пусть событие A – случайно взятая деталь отличного качества.
Введём гипотезы:
H1-деталь с завода №1;
H2-деталь с завода №2;
H3-деталь с завода №3
Исходя из условия, нам известны следующие вероятности:
PH1=0,3
PH2=0,2
PH3=0,5
PAH1=0,9
PAH2=0,8
PAH3=0,6
Найдём искомую вероятность по формуле полной вероятности:
PA=PAH1*PH1+PAH2*PH2+PAH3*P(H3)
Тогда получим:
PA=0,9*0,3+0,8*0,2+0,6*0,5=0,27+0,16+0,3=0,73
2)В данном случае нам нужно найти апостериорную вероятность, найдём её по формуле Байеса:
PH2A=PAH2*P(H2)P(A)=0,8*0,20,73=0,160,73=1610073100=16100*10073=1673≈0,219