Сборщик получает 30% деталей завода №1 20% - завода №2. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Сборщик получает 30% деталей завода №1 20% - завода №2

Сборщик получает 30% деталей завода №1 20% - завода №2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Сборщик получает 30% деталей завода №1, 20% - завода №2, остальные завода №3. Вероятность того, что деталь завода №1 отличного качества, равна 0,9; для деталей завода №2 – 0,8; деталей завода №3 – 0,6. 1)Найти вероятность того, что случайно взятая деталь, отличного качества; 2)Наудачу взятая сборщиком деталь оказалась отличного качества. Какова вероятность того, что она изготовлена заводом №2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Пусть событие A – случайно взятая деталь отличного качества.
Введём гипотезы:
H1-деталь с завода №1;
H2-деталь с завода №2;
H3-деталь с завода №3
Исходя из условия, нам известны следующие вероятности:
PH1=0,3
PH2=0,2
PH3=0,5
PAH1=0,9
PAH2=0,8
PAH3=0,6
Найдём искомую вероятность по формуле полной вероятности:
PA=PAH1*PH1+PAH2*PH2+PAH3*P(H3)
Тогда получим:
PA=0,9*0,3+0,8*0,2+0,6*0,5=0,27+0,16+0,3=0,73
2)В данном случае нам нужно найти апостериорную вероятность, найдём её по формуле Байеса:
PH2A=PAH2*P(H2)P(A)=0,8*0,20,73=0,160,73=1610073100=16100*10073=1673≈0,219

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу