С помощью таксонометрического метода и метода расстояний рассчитайте рейтинговые оценки по четырем предприятиям и проранжируйте их места

Таксонометрический метод. Данный метод является обобщением метода расстояний. Так как все показатели имеют разную природу и несравнимые друг с другом значения, то необходимо нормировать данные показатели. Для этого проводят замену исходной матрицы X на матрицу Z, где каждый элемент zij рассчитывается по формуле:
zij=xij-xjσj
где xj – среднее арифметическое всех уровней показателя j (столбца матрицы X);
σj – среднеквадратичное отклонение показателя j.
Их определяют следующим образом:
xj=1mi=1mxij
σj=1mi=1mxij-xj2
№ предприятия Запас безубыточности, %
Коэффициент Рентабельность, % Коэффициент финансовой независимости Доля собственного оборотного капитала в сумме текущих активов, %
ликвидности оборачиваемости продаж капитала
1 2 3 4 5 6 7 8
1
2
3
4 30
25
52
40 1,8
2,0
1,5
1,7 3,2
2,5
2,8
2,2 25
30
35
33 22
26
25
38 0,75
0,62
0,55
0,68 16
26
25
30
xj
36,75 1,75 2,68 30,75 27,75 0,65 24,25
σj
10,33 0,18 0,37 3,77 6,10 0,07 5,12
Результаты расчетов сведены в дополнительную таблицу
№ предприятия Запас безубыточности, %
Коэффициент Рентабельность, % Коэффициент финансовой независимости Доля собственного оборотного капитала в сумме текущих активов, %
ликвидности оборачиваемости продаж капитала
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -0,65 0,28 1,42 -1,53 -0,94 1,35 -1,61
2 -1,14 1,39 -0,47 -0,20 -0,29 -0,41 0,34
3 1,48 -1,39 0,34 1,13 -0,45 -1,35 0,15
4 0,31 -0,28 -1,28 0,60 1,68 0,41 1,12
Весовой
коэффициент 2,0 1,0 1,5 1,2 1,8 1,3 1,6
На следующем этапе производится формирование «эталонного» предприятия (года) . Для этого в каждом столбце выбирается наибольшее (если показатель - стимулятор) или наименьшее (если показатель - дестимулятор) значение.
Характеристика эталонного предприятия (года) – это дополнительная строка (z01, z02, …z0n).
Комплексная оценка Ri определяется по формуле:
Ri=j=1nzij-z0j2
Критерий оценки - min Ri1≤i≤m.
Расчет комплексной оценки:
– для предприятия 1:
2,0×(-0,65-1,48)2+1,0×(0,28-1,39)2+1,5×(1,42-1,42)2+1,2×(-1,53-1,13)2+1,8×(-0,94-1,68)2+1,3×(1,35-1,35)2+1,6×(-1,61-1,12)2=43,08
– для предприятия 2:
2,0×(-1,14-1,48)2+1,0×(1,39-1,39)2+1,5×(-0,47-1,42)2+1,2×(-0,20-1,13)2+1,8×(-0,29-1,68)2+1,3×(-0,41-1,35)2+1,6×(0,34-1,12)2=33,20
– для предприятия 3:
2,0×(1,48-1,48)2+1,0×(-1,39-1,39)2+1,5×(0,34-1,42)2+1,2×(1,13-1,13)2+1,8×(-0,45-1,68)2+1,3×(-1,35-1,35)2+1,6×(0,15-1,12)2=28,63
– для предприятия 4:
2,0×(0,31-1,48)2+1,0×(-0,28-1,39)2+1,5×(-1,28-1,42)2+1,2×(0,60-1,13)2+1,8×(1,68-1,68)2+1,3×(0,41-1,35)2+1,6×(1,12-1,12)2=17,95
Результаты расчета сравнительной комплексной оценки
таксонометрическим методом
Предприятие Комплексная оценка Место
1 43,08 4
2 33,20 3
3 28,63 2
4 17,95 1
Метод расстояний