С помощью пакета анализа данных MS Office Excel, IBM SPSS или др. установите форму связи между факторными и результативным признаками, построив корреляционные поля для каждой пары признаков - показателей деятельности предприятия: - коэффициент эксплуатации основного оборудования, - производительность основного оборудования (т/сут.), - уровень автоматизации труда (%), - производительность труда (т/чел.).
Признак Значение признака на предприятии
0,92 0,93 0,89 0,90 0,90 0,89 0,92 0,91 0,93 0,89
45 47 42 46 43 45 48 46 48 44
69 71 64 66 65 63 68 66 69 65
35 36 31 33 34 32 38 34 37 33
Запишите уравнение модели множественной регрессии.
Произведите отбор факторов, включаемых в модель, на основе матрицы парных коэффициентов корреляции.
Определите тесноту связи между факторами, включенными в модель множественной линейной регрессии.
Найдите оценки уравнения регрессии. Дайте экономическую интерпретацию найденных оценок параметров уравнения регрессии.
Проверьте адекватность полученной модели регрессии.
Решение
Построение уравнения линейной множественной регрессии с помощью пакета анализа данных MS Office Excel
Таблица 2
Результаты корреляционного анализа
Множественный R 0,911
R-квадрат 0,830
Нормированный R-квадрат 0,744
Стандартная ошибка 1,119
Наблюдения 10
Таблица 3
Результаты дисперсионноо анализа
Пояснение Число степеней свободы
df
Сумма квадратов отклонений
SS Дисперсия на 1 степень свободы
MS Статистика Фишера
F Уровень значимости
Значимость F
Регрессия 3 36,582 12,194 9,732 0,010
Остаток 6 7,518 1,253
Итого 9 44,1
Таблица 4
Результаты регрессионного анализа
Пояснение Коэффициенты уравнения регрессии Стандартная ошибка определения коэффициентов t-статистика Вероятность ошибки α Нижние 95% Верхние 95%
Показатели Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение -68,694 43,681 -1,573 0,167 -175,578 38,191
х1
104,249 87,045 1,198 0,276 -108,741 317,239
х2
0,342 0,306 1,117 0,307 -0,407 1,090
Запишем уравнение модели множественной регрессии.
Таким образом, при увеличении коэффициента эксплуатации основного оборудования на 1% производительность труда увеличивается на 104,249 т/чел., при увеличении производительность основного оборудования на 1т/сут
. производительность труда увеличивается на 0,342 т/чел., при увеличении уровня автоматизации на 1% производительность труда снижается на 0,108 т/чел.,
Произведем отбор факторов, включаемых в модель, на основе матрицы парных коэффициентов корреляции.
у х1
х2
х3
у 1
х1
0,887 1
х2
0,819 0,778 1
х3 0,812 0,948 0,685 1
Чтобы выяснить, какие факторные признаки включить в модель, находят коэффициенты парной корреляции rx1x2=0.778, rx1x3=0.948, rx2x3=0.685.
Если их значения меньше 0,8, то их можно включить в модель
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
