С помощью моста постоянного тока произведено 20 равноточных измерений сопротивления резистора Ri

1) определим среднее значение сопротивления резистора по формуле:
Ом.
где Ri – значения сопротивления резистора Ri; n – число измерений.
2) определим абсолютные отклонения результатов сопротивления резистора от их среднего значения, результаты вычислений занесем в таблицу 2:
ΔRi= Ri-Rср
Для первого значения:
ΔRi= Ri-Rср=19,9-20,48=-0,58 Ом.
3) определим квадрат каждого абсолютного отклонения, результаты вычислений занесем в таблицу 2;
Таблица 2 - Результаты вычислений
i
Ri, Ом Ri-Rср, Ом (Ri-Rср)2, Ом2 σi
1 19,9 -0,58 0,3364
2 19,8 -0,68 0,4624
3 20,5 0,02 0,0004
4 20,1 -0,38 0,1444
5 20,2 -0,28 0,0784
6 19,4 -1,08 1,1664
7 20 -0,48 0,2304
8 29,8 9,32 86,8624
9 19,7 -0,78 0,6084
10 20,1 -0,38 0,1444
11 20,3 -0,18 0,0324
12 20,6 0,12 0,0144
13 19,9 -0,58 0,3364
14 19,8 -0,68 0,4624
15 20 -0,48 0,2304
16 19,9 -0,58 0,3364
17 20,1 -0,38 0,1444
18 20 -0,48 0,2304
19 19,8 -0,68 0,4624
20 19,7 -0,78 0,6084
N=20 Rср=20,48 Σ=0 Σ=92,892
4) определим среднее квадратическое отклонение по формуле:
Ом
5) По критерию трех сигм промахом будет результат, который отличается от среднего более чем на три сигмы. В данном случае это значение 29,8 Ом (измерений №8).
Исключаем его и повторяем вычисления заново.
6) определим среднее значение сопротивления резистора по формуле:
Ом
где Ri – значения сопротивления резистора Ri; n – число измерений.
7) определим абсолютные отклонения результатов сопротивления резистора от их среднего значения, результаты вычислений занесем в таблицу 3:
ΔRi= Ri-Rср
8) определим квадрат каждого абсолютного отклонения, результаты вычислений занесем в таблицу 3;
Таблица 3 - Результаты вычислений
i
Ri, Ом Ri-Rср, Ом |Ri-Rср|, Ом (Ri-Rср)2, Ом2 σi
S t ΔR R
1 19,9 -0,089 0,089 0,008006 σ=0,285Ом S=0,065Ом t(n,P)=2,861 n=19, P=0,99 ΔR=0,065Ом R=(19,989+-0,187)Ом при Р=0,99
2 19,8 -0,189 0,189 0,0359
3 20,5 0,511 0,511 0,260637
4 20,1 0,111 0,111 0,012216
5 20,2 0,211 0,211 0,044321
6 19,4 -0,589 0,589 0,347479
7 20 0,011 0,011 0,000111
8 19,7 -0,289 0,289 0,083795
9 20,1 0,111 0,111 0,012216
10 20,3 0,311 0,311 0,096427 3σ=0,855 Ом
11 20,6 0,611 0,611 0,372742
12 19,9 -0,089 0,089 0,008006
13 19,8 -0,189 0,189 0,0359
14 20 0,011 0,011 0,000111
15 19,9 -0,089 0,089 0,008006
16 20,1 0,111 0,111 0,012216
17 20 0,011 0,011 0,000111
18 19,8 -0,189 0,189 0,0359
19 19,7 -0,289 0,289 0,083795
n=19 Rср=19,989 Σ=0 Σ=4,011 Σ=1,4579
9) определим среднее квадратическое отклонение по формуле:
Ом
10) По критерию трех сигм промахом будет результат, который отличается от среднего более чем на три сигмы