С Петренко был заключен срочный трудовой договор сроком на 2 месяца

По условиям задачи действия администрации являются верными, так как Петренко не прошел испытательный срок.
Согласно абз.1, ст. 71 ТК РФ при неудовлетворительном результате испытания работодатель имеет право до истечения срока испытания расторгнуть трудовой договор с работником, предупредив его об этом в письменной форме не позднее, чем за три дня с указанием причин, послуживших основанием для признания этого работника не выдержавшим испытание.
В соответствии с абз . 2, ст. 71 ТК РФ при неудовлетворительном результате испытания расторжение трудового договора производится без учета мнения соответствующего профсоюзного органа и без выплаты выходного пособия. Таким образом, выплата выходного пособия Петренко не положено.
Действия администрации неверны в том, что администрация неправильно установила испытательный срок для Петренко.
При заключении трудового договора в нем по соглашению сторон может быть предусмотрено условие об испытании работника в целях проверки его соответствия поручаемой работе.
Согласно условиям задачи срочный трудовой договор с Петренко был заключен на срок 2 месяца, так же ему был установлен испытательный срок 1 месяц.
Согласно абз.6, ст.70 ТК РФ при заключении трудового договора на срок от двух до шести месяцев испытание не может превышать двух недель