С пф или L мкГн R1 кОм tu нс U1 В 20 1 30 3

Так как входной сигнал не задан, полагаем его линейным:
u1(t) = 3 t.
Рассчитаем переходную g2 (t) и импульсную h2 (t), характеристики цепи по напряжению операторным методом.
Найдем операторную передаточную функцию цепи с помощью
формулы делителя напряжения
Hp=R2R2+R1R3+pLR1+R3+pL=a1p+a0b1p+b0,
где а0 = R1R2 + R2R3 = 2 106,
a1 = L R2 = 0,02,
b0 = R1R2 + R1R3 + R2R3 = 3 106,
b1 = (R1 + R2) L = 0,04.
Импульсная характеристика определяется с помощью обратного
преобразования Лапласа (используется Mathcad)
h2t=L-1Hp=L-1a1p+a0b1p+b0=0,5 δt+1,25∙107exp⁡-7,5∙107t
Переходная характеристика также определяется с помощью обратного
преобразования Лапласа.
g2t=L-1Hpp=L-1a1p+a0pb1p+b0=
=0,667-0,167exp-7,5∙107t
Найдем выходной сигнал с помощью интеграла Дюамеля.
u2t=u10g2t+0tu'1t-τg2τdτ=0+30tg2τdτ=
=30t0,667-0,167∙exp-7,5∙107τdτ=
=2 t-6,67∙10-91-e-7,5∙107t.
Найдем выходной сигнал с помощью интеграла наложения.
u2t=0tu1t-τh2τdτ=
=0t3 t-τ0,5 δτ+1,25∙107e-7,5∙107τdτ=
=1,5 t-0,5 t-τe-7,5∙107τt0+0,1670te-7,5∙107τdτ=
=2 t-6,67∙10-91-e-7,5∙107t.
Временные диаграммы входного и выходного напряжений
построены на рис.
Рис