С одного уровня наклонной плоскости одновременно начинают скатываться без скольжения сплошные цилиндр и шар одинаковых масс и одинаковых радиусов

Кинетическая энергия тела, катящегося без скольжения, равна
Eк=mv22+Iω22
Здесь m – масса тела, v – скорость центра масс, I – момент инерции тела, ω – угловая скорость вращения.
Для цилиндра: 
Eк=mvц22+Iцωц22=mvц22+mr2vц22∙2r2=34mvц2
Для шара: 
Eк=mvш22+2mr2vш25∙2r2=710mvш2
По условию цилиндр и шар переместились на одинаковые расстояния по высоте . Значит, их потенциальные энергии изменились на одинаковую величину: 
Eп=mgh
где h – расстояние по вертикали, на которое спустились цилиндр и шар. В силу закона сохранения механической энергии Т=П.
Для цилиндра:
34mvц2=mgh→vц=43gh
Для шара:
710mvш2=mgh→vш=107gh
Отсюда имеем:
vцvш=1415
Во втором случае цилиндр и шар перемещались за одинаковый промежуток времени