С какой скоростью нужно подбросить вертикально вверх монету

Монета будет двигаться вверх с постоянным отрицательным  ускорением g. При таком движении скорость в любой момент времени описывается уравнением:
, где v0, g, t - соответственно начальная скорость монеты, ускорение земного тяготения, время. 
В наивысшей точке скорость монеты станет равной нулю . Тогда уравнение (1) в момент достижения максимальной высоты приобретает вид:
На подъем монета потратит половину общего времени полета, ведь процесс подъема и падения занимают одинаковое время. 
Искомая начальная скорость:
Проверка размерности:
Производим вычисления:
 Путь во время движения тела с начальной скоростью и постоянным ускорением выражается формулой:
У нас путь - это высота, ускорение - это ускорение земного тяготения, причем оно будет со знаком "минус" потому, что направлено против начальной скорости:
Время достижения максимальной высоты, как мы уже говорили, равно половине всего времени полёта:
Проверка размерности:
Подставим данные в (7):
Ответ: начальная скорость 15 метров в секунду, максимальная высота подъема 11,25 метра.