Рынок некоторого товара задан функциями спроса и предложения:
Qd=54-P; Qs=4P-36, где Р-цена, руб. за шт., Q-объем, млн. шт. в год
Ответьте на следующие вопросы:
1. Укажите диапазон цен на этом рынке и его емкость
2. Рассчитайте равновесные цену, объем продаж и расходы потребителей
3. Изобразите графическую модель этого рынка
4. Рассчитайте долю неудовлетворенного спроса
5. Рассчитайте СS, РS и общественную выгоду от установления равновесия
6. Рассчитайте эластичность спроса и эластичность предложения в точке равновесия
7. Если государство установит цену на уровне Р=20 руб. за шт., определите: физический объем продаж, выручку продавцов, объем дефицита или излишка.
8. При установленной государством цене в 20 руб. за шт. рассчитайте и покажите на графике величину чистых потерь общества (DWL).
9. (дополнительно) Рассчитайте цену, объем продаж, выручку продавцов, если предложение на этом рынке увеличится на 20% (проиллюстрируйте графически)
Решение
Цена спроса - это максимальная цена, по которой потребители готовы купить некоторое количество товара за определенный период времени, то есть для ее определения приравняем спрос к 0.
54-P=0
Рd=54 руб. за шт.
Цена предложения - это минимальная цена, по которой продавцы готовы продать некоторое количество данного товара за определенный период времени, то есть для ее определения приравняем предложение к 0.
4P-36=0
4Р=36
Рs=9 руб. за шт.
Тогда диапазон цен на рынке составит от 9 до 54 руб. за шт.
Ёмкость рынка – это максимально возможный объём продаж, то есть спроса при цене 0, она составляет 54.
2. Равновесие достигается при равенстве спроса и предложения.
54-Р=4Р-36
90=5Р
Р=18 – равновесная цена.
Q=54-18=4*18-36=36 – равновесный объем продаж.
Расходы потребителей=PQ=18*36=648
3. Графическая модель рынка представлена на рисунке ниже, точка А – точка равновесия:
4. Неудовлетворённый спроса=ёмкость рынка – равновесный объем продаж=54-36=18, его доля составит 18/54*100=33,3%.
5
. Излишек потребителя СS – равен площади красной фигуры.
СS=0,5*(Pd-P) *Q=0.5*(54-18) *36=648.
Излишек продавца РS – равен площади синей фигуры.
РS=0,5*(Pd-Ps) *Q=0.5*(18-9) *36=162.
Общественная выгода= СS+ РS=648+162=810
6. Эластичность спроса определяется по формуле:
Эластичность предложения определяется по формуле:
7. Если государство установит цену на уровне Р=20 руб. за шт., то спрос и предложения составят:
Qd=54-20=34, Qs=4*20-36=44.
То есть физический объем продаж составит 34, выручка продавцов=20*34=680, а объем излишка=44-34=10.
8. При установленной государством цене в 20 руб. за шт. величина чистых потерь общества (DWL) – это площадь красной фигуры.
Значит нам нужно определим цену спроса при объеме 34.
34=4Р1-36
4Р1=70
Р1=17,5
DWL=0,5*(20-18) *(36-34) +0,5*(18-17,5) *(36-34) =2,5.
9. Если предложение на этом рынке увеличится на 20%, оно составит:
Qs1=1.2(4P-36) = 4,8Р-43,2
Тогда равновесная цена:
54-Р=4,8Р-43,2
97,2=5,8Р
Р=16,8
Равновесный объем продаж:
Q=54-16.8=4.8*16.8-43.2=37
Выручка продавцов=37*16,8=621,6
Е – точка равновесия.
Площадь зеленого прямоугольника – выручка продавца.
2
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
