Рынок информационных интернет-сайтов соответствует модели совершенной конкуренции

А)
До налога:
Предельные затраты:
MC = (TC)’ = (0,001*q2 + 0,02*q + 100)’ = 0,002 * q + 0,02
Выручка:
TR = P * Q = 10 * Q
Предельная выручка
MR = (TR)’ = (10*Q) = 10
В условиях совершенной конкуренции необходимо выполнения равенства MR = MC = 0,002 * q + 0,02 = 10
q = 9,98/0,002 = 4990
Прибыль:
TR - TC = 10 * q - (0,001*q2 + 0,02*q + 100) = 10 * 4990 - (0,001* 4990^2 + 0,02*4990 + 100) = 24800,1 д.е.
После введения налога:
TR = 10 * Q*(1 - 0,05) = 9,5 * Q
MR = (TR)’ = (9,5 * Q) = 9,5
MR = MC = 0,002 * q + 0,02 = 9,5
q = 9,48/0,002 = 4740
Прибыль:
TR - TC = 9,5* q - (0,001*q2 + 0,02*q + 100) = 9,5 * 4740 - (0,001* 4740^2 + 0,02*4740 + 100) = 22367,6 д.е.
Объем снизится с 4990 до 4740, на 150 ед.
Прибыль снизится с 24800,1 до 22367,6, на 2432,5 д.е.
б)
Введение налога изменит функцию издержек (изменятся постоянные затраты):
TC = 0,001*q2 + 0,02*q + 100*(1+0,1) = 0,001*q2 + 0,02*q + 110
Предельные затраты:
MC = (TC)’ = (0,001*q2 + 0,02*q + 110)’ = 0,002 * q + 0,02
Выручка:
TR = P * Q = 10 * Q
Предельная выручка
MR = (TR)’ = (10*Q) = 10
MR = MC
0,002 * q + 0,02 = 10
q = 4990
Прибыль:
TR - TC = 10* q - (0,001*q2 + 0,02*q + 90) = 10 * 4990 - (0,001* 4990^2 + 0,02*4990 + 110) = 24790,1 д.е.
Объем не изменится и составит 4990 ед.
Прибыль снизится с 24800,1 до 24790,1, на 10 д.е.