Рынок бьюти-видеоблогов соответствует модели монополистической конкуренции.
Спрос на продукцию фирмы подчиняется уравнению Qd = 10000 – 50*P
P – условная стоимость просмотра для потребителя (отвлечение его внимания на рекламные вставки в видео, приносящие доход производителю)
Функция общих издержек типичного сайта в краткосрочном периоде подчиняется уравнению
TC = 0,01*q2 + 0,2*q + 1000, где
q – количество просмотров видеоматериалов (ежедневно)
Государство ввело систему мониторинга видеоконтента, в рамках которой специально обученные работники государственных организаций просматривают и комментируют видеоблоги в объеме, эквивалентном Qdg = 1000
а. Какую часть «естественной» аудитории потеряет фирма, если отреагирует на это повышением цены до равновесной?
б. Сколько заработает на государственном внимании фирма, если оставит прежнюю ценовую политику, и насколько это меньше максимально возможного заработка?
в. (отдельно от пунктов 3-4) Государство решило бороться с «засилием рекламы» и ограничило ее объем, что означало для фирмы уменьшение условной цены P на 20% относительно равновесной. Какое количество просмотров видео фирмы потеряет ее аудитория?
Решение
Предельные издержки:
MC = (TC)’ = (0,01*q2 + 0,2*q + 1000)’ = 0,02 * q + 0,2
Обратная функция спроса:
P = 200 - q/50
Выручка:
TR = P * q = (200 - q/50) * q = 200* q - q2/50
Предельная выручка:
MR = (TR)’ = (200* q - q2/50)’ = 200 - q/25
В краткосрочном периоде для монополистической конкуренции условие максимизации MR = MC:
0,02 * q + 0,2 = 200 - q/25
Максимальный объем:
q = 199,8 * 50/3 = 3330
Цена равновесная:
P = 200 - q/50 = 200 - 3330/50 = 133,4 д.е.
С учетом действий государства функция спроса окажется:
Qd = 10000 – 50*P - Qdg =10000 – 50*P - 1000 = 9000 - 50 * P
Обратная функция спроса:
P = 180 - q/50
Выручка:
TR = P * q = (180 - q/50) * q = 180* q - q2/50
Предельная выручка:
MR = (TR)’ = (180* q - q2/50)’ = 180 - q/25
0,02 * q + 0,2 = 180 - q/25
Объем после действий государства:
q = 179,8 * 50/3 = 2997
Фирма потеряет аудиторию в количестве:
3330 - 2997 = 333 человек.
б)
Максимально возможный заработок:
TR - TC = 180 * q - q2/50 - (0,01*q2 + 0,2*q + 1000) = 180 * 2997 - (2997^2)/50 - (0,01*2997^2 + 0,2*2997 + 1000) = 268400 д.е.
Если цена останется прежней объем составит:
Qd = 9000 - 50 * 133,4 = 2330
Заработок:
TR - TC = p * q - (0,01*q2 + 0,2*q + 1000) = 133,4 * 2330 - (0,01*2330^2 + 0,2*2330 + 1000) = 255067 д.е.
Меньше максимального заработка на:
268400 - 255067 = 13333 д.е.
в)
Qd = 10000 - 50 * (P*(1-0,2)) = 10000 - 40 * P
Обратная функция спроса:
P = 200 - q/40
Выручка:
TR = P * q = (200 - q/50) * q = 200* q - q2/40
Предельная выручка:
MR = (TR)’ = (200* q - q2/40)’ = 200 - q/20
MR = MC:
0,02 * q + 0,2 = 200 - q/20
Объем:
q = 199,8 * 100/7 = 2854
Аудитория сократится в сравнении с равновесной, на:
2997 - 2854 = 143 человек.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
