Рис 4 1. Схема. Определить токи мощности

Обозначаем на схеме все токи и напряжения. Определяем фазные напряжения генератора (рис.4.2).
Определяем фазное напряжение.
Uф=Uл3=3803=220 В
UA=220 B, UB=220e-j120° B, UC=220ej120° B
Представим эти напряжения в алгебраической форме записи.
UA=220 B
UB=220cos(-120°)+j220sin(-120°)=-110- j190,526 B
UC=220cos120°+j220sin120°=-110+ j190,526 B
Определяем фазные сопротивления потребителя энергии
Za=-jXC=-j6=6e-j90° Ом
Zb=R+jXL=5+j9 Ом; Zb=52+92ejarctg95=10,296ej60,95° Ом
Zc=R=5 Ом
Определяем напряжение смещения нейтрали
UNn=UA∙Ya+UB∙Yb+UC∙YcYa+Yb+Yc
Комплексные фазные проводимости
Ya=1Za=1-j6=j6-j6∙j6=j0,167=0,167ej90° См
Yb=1Zb=110,296ej60,95°=0,097e-j60,95°=0,047 - j0,085 См
Yc=1Zc=15=0,2 См
UNn=220 ∙0,167ej90°+220 e-j120°∙0,097e-j60,95°+220 ej120°∙0,2j0,167+(0,047 - j0,085)+0,2=j36,74+-21,337 + j0,354+(-22+j38,105)0,247+j0,082=-43,337+j75,1990,247+j0,082=86,793ej119,96°0,26ej18,37°=333,819ej101,59°=-67,067+j327,013 B
Определим фазные напряжения потребителя энергии
Ua=UA-UNn=220--67,067+j327,013=287,067-j327,013=435,138e-j48,72° B
Ub=UB-UNn=-110- j190,526--67,067+j327,013=-42,933-j517,539=519,317e-j94,74° B
Uc=UC-UNn=-110+j190,526--67,067+j327,013==-42,933-j136,487=143,08e-j107,46° B
Так как нагрузка несимметричная и отсутствует нейтральный провод, фазные напряжения – разные.
Определим линейные токи.
IA=UaZa=435,138e-j48,72° 6e-j90°=72,523ej41,28°=54,501 + j47,846 A
IB=UbZb=519,317e-j94,74°10,296ej60,95°=50,439e-j155,69°=-45,967 - j20,764 A
IC=UcZc=143,08e-j107,46°5=28,616e-j107,46°=-8,586 - j27,298 A
Проверяем наличие тока в нейтрале
IN=Ia+Ib+Ic=54,501 + j47,846 +-45,967 - j20,764+(-8,586 - j27,298)≈0
Проверим результат по уравнению баланса мощностей
Sист=SA+SB+SC=UA∙IA*+UB∙IB*+UC∙IC*
Sист=220∙72,523e-j41,28°+220e-j120°∙50,439ej155,69°+220ej120°∙28,616ej107,46°=15955,06e-j41,28°+11096,58ej35,69°+6295,52ej227,46°=11990,139 - j10526,182+9012,480 + j6473,739+(-4256,431 - j4638,574)=16746,188-j8691,017 BA=16,746-j8,691кBA
где
Pист=16,746 кВт, Qист=-8,691 квар
Pпотр=Rb∙IB2+Rc∙IC2=5∙50,4392+5∙28,6162=16814,841 Вт≈16, 815 кВт
Qпотр=-XC∙IA2+XL∙IB2=-6∙72,5232+9∙50,4392=-8660,679 вар≈-8,661 квар
Sпотр=P + jQ=16,815-j8,661 кВА
Sист=Sпотр
С учетом погрешности округления цифр результаты расчета правильны.
Строим векторную диаграмму токов и напряжений