Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Результат измерения напряжения содержит случайную погрешность

уникальность
не проверялась
Аа
1201 символов
Категория
Метрология
Решение задач
Результат измерения напряжения содержит случайную погрешность .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Результат измерения напряжения содержит случайную погрешность, распределенную по закону близкому к нормальному. Среднеквадратическое отклонение результата наблюдения при количестве проведенных наблюдений 81 составляет 15 мВ. Найти вероятность того, что погрешность превысит по абсолютной величине 5 мВ.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
При близком к нормальному законе распределения погрешностей пользуемся следующим выражением для определения доверительного интервала:
∆=±tPд;n*SX,где tPд;n – квантиль распределения Стьюдента, зависящая от доверительной вероятности Pд и числа измерений n; SX – СКО результата измерения.
В свою очередь, СКО результата измерения зависит от СКО результатов наблюдений SX и числа измерений n:
SX=SXn.
По данным условия получаем:
SX=15 мВ81=53 мВ.
Тогда вероятность того, что погрешность не превысит по абсолютной величине 5 мВ:
P∆≤5 мВ=Pд,
при которой выполняется:
±tPд;n*53 мВ≤±5 мВ,
откуда и определяем
tPд;81=5*35=3.
По соответствующим таблицам распределения Стьюдента найденному значению соответствует доверительная вероятность:
Pд=0,9965.
Тогда искомая в задании вероятность того, что погрешность превысит по абсолютной величине 5 мВ, будет обратной к найденной:
P∆>5 мВ=1-Pд=1-0,9965=0,0035.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по метрологии:
Все Решенные задачи по метрологии
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты