Решить задачу линейного программирования графическим методом. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по экономике
Решить задачу линейного программирования графическим методом

Решить задачу линейного программирования графическим методом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить задачу линейного программирования графическим методом, составив ее математическую модель по описанию производственных процессов по исходным данным из таблицы. Для изготовления двух видов продукции на предприятии используются три вида сырья . Запасы сырья каждого вида известны и равны , кг, соответственно. Количество единиц сырья , используемое на изготовление единицы продукции вида , равно , кг. Величина прибыли, получаемой от реализации единицы продукции , равна , Составить план выпуска продукции, чтобы при ее реализации предприятие получало максимальную прибыль и определить величину этой прибыли. При решении задачи учитывать, что переменные удовлетворяют условиям неотрицательности: № 1 9 19 11 4 44 8 513 793 524 6 5 2 7 20 24 7 54 6 821 647 571 15 13 3 8 22 28 3 74 5 617 911 379 5 11 4 1 5 2 7 5 2 825 867 826 11 12 5 8 3 5 5 4 1 422 448 573 15 16

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

чтобы суммарная прибыль была максимальна и равна 3063251962≈156,13 ден.ед., необходимо произвести 234911962≈11,97 ед. продукции вида P1 и 8585981≈8,75 ед. продукции вида P2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим экономико-математическую модель задачи.
Пусть x1 – количество продукции вида P1, ед.; x2 – количество продукции вида P2, ед.
Тогда целевая функция есть суммарная прибыль от производства продукции (ден. ед.):
Fx=c1x1+c2x2=5x1+11x2→max
При ограничениях на сырье:
сырье A1 (кг)
a11x1+a12x2≤b1
или
8x1+3x2≤617
сырье A2 (кг)
a21x1+a22x2≤b2
или
22x1+74x2≤911
сырье A3 (кг)
a31x1+a32x2≤b3
или
28x1+5x2≤379
Условие неотрицательности: x1≥0; x2≥0.
Таким образом, экономико-математическая модель задачи:
Fx=5x1+11x2→max
8x1+3x2≤617,22x1+74x2≤911,28x1+5x2≤379,
x1≥0; x2≥0.
Решим задачу графическим методом . С учетом системы ограничений построим множество допустимых решений. Строим в системе координат x1Ox2 прямые:
1: 8x1+3x2=617,
2:22x1+74x2=911,
3: 28x1+5x2=379.
Условие неотрицательности x1≥0; x2≥0 означает, что множество допустимых решений ищем в первом квадранте.
Изобразим полуплоскости, определяемые системой ограничений. Находим множество допустимых решений как общую часть полученных полуплоскостей (многоугольник OABC)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу