Решить систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) тремя способами

Метод Крамера
Введем матрицы A (диапазон ячеек B3:E6) и B (диапазон ячеек H3:H6), для наглядности области ввода выделены зеленым цветом. В ячейке B8, с помощью функции МОПРЕД, запишем расчет определителя матрицы A:
Рисунок 1
В случае если определитель системы не равен нулю, то система имеет единственное решение и систему можно решить методом Крамера. Для поиска решения вычислим 3 дополнительных определителя матриц (диапазоны ячеек: B9:D11, B13:D15 и B17:D19), в каждом из которых вместо одного из столбцов подставляется матрица B.
Например, вместо первого столбца (коэффициенты при переменной x1), ставим столбец матрицы B (свободные коэффициенты):
Рисунок 2
В ячейках G11, G16, G21 и G26 рассчитываем определители матриц и записываем в ячейки J11, J16, J21 и J26 (выделены желтым цветом) решение системы, по формуле Крамера получаем как отношение определителя дополнительных матриц к определителю матрицы системы (формулы =G11/B8, =G16/B8, =G21/B8 и =G26/B8).
Метод «Поиск решения»
Для использования метода "Поиск решения..." необходимо свести задачу решения СЛАУ к задаче оптимизации . Введем целевую функцию вида
FX=i=1nbi-j=1nai,jxj2
где bi - i-й элемент вектора свободных членов СЛАУ;
ai,j - i, j-й элемент матрицы коэффициентов СЛАУ;
xj - j-й элемент вектора решения СЛАУ;
n - количество уравнений в СЛАУ.
Ограничений на вектор решения X накладывать не будем.
Тогда математически задачу поиска вектора решения СЛАУ X можно записать
X=minXi=1nbi-j=1nai,jxj2
Подобная задача решается c использованием метода "Поиск решения..." MS Excel следующим образом:
обнуляем ячейки (B8:B11), в которых будем формировать вектор решения СЛАУ X;
для ячейки B13 в строке формул запишем
=(H3-B3*B8-B4*B9-B5*B10-B6*B11)^2+(H4-C3*B8-C4*B9-C5*B10-C6*B11)^2+(H5-D3*B8-D4*B9-D5*B10-D6*B11)^2+(H6-E3*B8-E4*B9-E5*B10-E6*B11)^2
В ячейки Н3:Н6 запишем формулы
=B3*B8+C3*B9+D3*B10+E3*B11,
=B4*B8+C4*B9+D4*B10+E4*B11,
=B5*B8+C5*B9+D5*B10+E5*B11,
=B6*B8+C6*B9+D6*B10+E6*B11;
в пункте главного меню MS Excel "Сервис" выбираем подпункт "Поиск решения..." (рис