Решить и проанализировать задачу одномерной нелинейной оптимизации. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по экономике
Решить и проанализировать задачу одномерной нелинейной оптимизации

Решить и проанализировать задачу одномерной нелинейной оптимизации .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить и проанализировать задачу одномерной нелинейной оптимизации. Определить x, при которых достигается минимум и максимум функции. Определить максимальное и минимальное значения функции. Кратко ответить на теоретические вопросы и продемонстрировать ответ на примере своего решения: В каких точках необходимо искать локальные экстремумы функции одной переменной? Покажите это на примере своего решения. Что такое локальный экстремум? Покажите это на примере своего решения.

Ответ

Точка минимума . Минимальное значение функции . Точка максимума . Максимальное значение функции .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Точка x0 называется точкой локального максимума функции f(x), если существует такая окрестность этой точки, что для всех x из этой окрестности выполняется неравенство: .
Точка x0 называется точкой локального минимума функции f(x), если существует такая окрестность этой точки, что для всех x из этой окрестности выполняется неравенство: .
Значение функции в точке максимума называется локальным максимумом, значение функции в точке минимума - локальным минимумом данной функции . Локальные максимум и минимум функции называются локальными экстремумами.
Теорема (Необходимое условие экстремума). Если функция имеет экстремум в точке , то ее производная либо равна нулю, либо не существует.
Точки, в которых производная равна нулю: , называются стационарными точками функции

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу