Решить задачу линейного программирования методом искусственного базиса. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по другому
Решить задачу линейного программирования методом искусственного базиса

Решить задачу линейного программирования методом искусственного базиса .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить задачу линейного программирования методом искусственного базиса. Z = x1 – 3x2 + x3 – 3x5 max -2x1+x2+x4-x5=22x1-x2+x3-x4-23x5=1-x1+x2-x3+34x4+x5=8xj≥0, j=1,5

Ответ

Хопт = (19; 0; 3; 40; 0), Zmax = 1*19 + 1*3 = 22

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Система находится в канонической форме. Введем искусственные переменные.
-2x1+x2+x4-x5+x6=22x1-x2+x3-x4-23x5+x7=1-x1+x2-x3+34x4+x5+x8=8xj≥0, j=1,5
W = -x6 – x7 – x8 max
W = -x1 + x2 + 3/4x4 – 2/3x5 – 11 max
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 bi вi/ais, ais>0
x6 -2 1 0 1 -1 1 0 0 2 2-min
x7 2 -1 1 -1 -2/3 0 1 0 1 -
x8 -1 1 -1 ¾ 1 0 0 1 8 8
Z -1 3 -1 0 3 0 0 0 0
W 1 -1 0 -3/4 2/3 0 0 0 -11
x2 -2 1 0 1 -1 1 0 0 2 -
x7 0 0 1 0 -5/3 1 1 0 3 -
x8 1 0 -1 -1/4 2 -1 0 1 6 6-min
Z 5 0 -1 -3 6 -3 0 0 -6
W -1 0 0 1/4 -1/3 1 0 0 -9
x2 0 1 -2 1/2 3 -1 0 2 14 -
x7 0 0 1 0 -5/3 1 1 0 3 3
x1 1 0 -1 -1/4 2 -1 0 1 6 -
Z 0 0 4 -7/4 -4 2 0 -5 -36
W 0 0 -1 0 5/3 0 0 1 -3
x2 0 1 0 1/2 -1/3 -502486571-5024865711 -537546571-5375465712 -254556571-2545565712 20 40
x3 0 0 1 0 -5/3 1 1 0 3 -
x1 1 0 0 -1/4 1/3 0 1 1 9 -
Z 0 0 0 -7/4 8/3 -2 -4 -5 -48
-46659106073W 0 0 0 0 0 1 1 1 0
x4 0 2 0 1 -2/3
40
x3 0 0 1 0 -5/3
3
x1 1 1/2 0 0 1/6
19
Z 0 7/2 0 0 3/2
22
Все относительные оценки в z-строке неотрицательны, следовательно, построен оптимальный план исходной задачи.
Ответ: Хопт = (19; 0; 3; 40; 0), Zmax = 1*19 + 1*3 = 22

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу