Решить задачу линейного программирования графическим методом. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по другому
Решить задачу линейного программирования графическим методом

Решить задачу линейного программирования графическим методом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить задачу линейного программирования графическим методом. f = -3x1-2x2 → minx1+2x2≤7,2x1+x2≤8, x2≤3,x1 ≥ 0, x2 ≥ 0.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Необходимо найти минимальное значение целевой функции f = -3x1-2x2 при системе ограничений:
x1+2x2≤7, (1)2x1+x2≤8, (2)x2≤3, (3)x1 ≥ 0, (4)
x2 ≥ 0, (5)
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами.
Построим уравнение x1+2x2 = 7 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 3.5. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 7. Соединяем точку (0;3.5) с (7;0) прямой линией. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством . Выбрав точку (0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости: 1 ∙ 0 + 2 ∙ 0 - 7 ≤ 0, т.е. x1+2x2 - 7≤ 0 в полуплоскости ниже прямой.
Построим уравнение 2x1+x2 = 8 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 8. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 4. Соединяем точку (0;8) с (4;0) прямой линией. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости: 2 ∙ 0 + 1 ∙ 0 - 8 ≤ 0, т.е. 2x1+x2 - 8≤ 0 в полуплоскости ниже прямой.
Построим уравнение x2 = 3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу