Решить волновое уравнение методом Даламбера. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Решить волновое уравнение методом Даламбера

Решить волновое уравнение методом Даламбера .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить волновое уравнение методом Даламбера Дан стержень бесконечной длины ∂2u∂t2=a2∂2u∂x2 с граничным условием u0,t=0;ul,t=0 и начальными условиями ux,0=fx=L-xx, ∂ux,0∂t=ϕx. L ϕx 2 3 2 2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Формула Даламбера для колебаний бесконечной стержня ∂2u∂t2=a2∂2u∂x2 с начальными условиями ux,0=fx;∂ux,0∂t=F(x) имеет вид:
ux,t=fx-at+f(x+at)2+12ax-atx+atF(ξ)dξ
Подставляя наши функции, имеем:
ux,t=2-x-3tx-3t+2-x+3tx+3t2+16x-3tx+3t2dξ=
=2x-x2-9t2+ξ3x-3tx+3t=2x-x2-9t2+2t
Таким образом, закон колебания стержня:
ux,t=2x-x2-9t2+2t

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу