Решить систему методом Гаусса. Найти общее и два частных решения системы

Расширенная матрица данной системы имеет вид:
31-22-1713-2 1-1-355-7 1231~13-22-1731-2 5-7-351-1 3212~
1)Поменяли местами первую и третью строки.
2~13-20-71131-2 5-7-13191-1 3-413~13-20-7110-84 5-7-1319-1420 3-4-84~
2)Первую строку умножили на ( – 2 ), сложили соответствующие элементы первой и второй строк, результат записали во вторую строку.
3)Первую строку умножили на ( - 3 ), сложили соответствующие элементы первой и третьей строк, результат записали в третью строку.
4~13-20-71104-2 5-7-13197-10 3-445~13-20-7110030 5-7-1319-36 3-4126~
4)Третью строку разделили на ( - 2 ).
5)Вторую строку умножили на 4, третью строку умножили на 7, сложили соответствующие элементы второй и третьей строки, результат записали в третью строку.
6~13-20-7110010 5-7-1319-12 3-44
6)Разделили третью строку на 3.
В результате преобразования матрицы получим систему уравнений, эквивалентную заданной:
x1+3x2-2x3+5x4-7x5=3,-7x2+11x3-13x4+19x5=-4,10x3-x4+2x5=4, .
Обратный ход позволяет последовательно определить все неизвестные системы . Так как система содержит 5 неизвестных и всего 3 уравнения, то выберем x4, x5 - свободными переменными, а x1, x2 x3 – базисными переменными.
Из последнего уравнения находим и подставляем во второе уравнение для определения x2