Решение задачи 5080381000Дано Jц=1 0 кгм2 Момент на валу центрифуги изменяется по закону

Найдем угловую скорость и угловое ускорение на каждом участке тахограммы:
Равноускоренное вращение ε=ω1t1=503=16,7 рад/с2
Равномерное вращение ω=50 рад/с
Равнозамедленное вращение ε=ω3-ω2t3-t2=-100-5065-60=-30 рад/с2
Равномерное вращение ω=-100 рад/с
Равноускоренное вращение ε=ω5-ω4t5-t4=100-(-100)95-90=40 рад/с2
Равномерное вращение ω=100 рад/с
Равнозамедленное вращение ε=ω7-ω6t7-t6=-100-100130-120=-20 рад/с2
Равноускоренное вращение ε=ω8-ω7t8-t7=0-(-100)210-130=1,25 рад/с2
Пауза ω=0
Построим нагрузочную диаграмму механизма Mt=Mc+Mд=Mс+JΣdωdt
Суммарный момент инерции (без учета двигателя):
JΣ=Jпр=Jцi2+J1i2+J2=1,00,52+0,30,52+0,07=5,27 кг∙м2
Статический момент:
Mc=Mмi∙η=signωц∙5+2∙10-4∙ωц2i∙η
Статические моменты на участках:
2) При ω=50 рад/с:
Mc=sign50∙5+2∙10-4∙5020,5∙0,75=sign50∙14,67=14,67 Нм
4) При ω=-100 рад/с:
Mc=sign-100∙5+2∙10-4∙(-100)20,5∙0,75=sign-100∙18,67=-18,67 Нм
6) При ω=100 рад/с:
Mc=sign100∙5+2∙10-4∙10020,5∙0,75=sign100∙18,67=18,67 Нм
Динамические моменты на участках:
Mд=JΣdωdt=5,27∙16,7=88,01 Нм
Mд=0
Mд=JΣdωdt=5,27∙-30=-158,1 Нм
Mд=0
Mд=JΣdωdt=5,27∙40=210,8 Нм
Mд=0
Mд=JΣdωdt=5,27∙-20=-105,4 Нм
Mд=JΣdωdt=5,27∙1,25=6,59 Нм
Mд=0
Суммарные моменты на участках:
Мt = 88,01 Нм
Мt = 14,67 Нм
Мt = 14,67 -158,1 =-143,43 Нм
М t= -18,67 Нм
Мt = -18,67 + 210,8 =192,13 Нм
Мt = 18,67 Нм
Мt = 18,67 – 105,4 = -86,73 Нм
Мt = 6,59 Нм
Мt = 0
Построим нагрузочную диаграмму:
Мощность двигателя Pн=Mн∙ωmax
Mн=1,5∙Mср=1,5∙i=1nMitii=1nti=
=1,5∙(88,01∙3+14,67∙60-3+-143,43∙65-60+-18,67∙90-65+240+192,13∙95-90+18,67∙120-95+-86,73∙130-120+6,59∙210-130+0240)==1,5∙21,275=31,913 Нм
Pн=31,913 ∙100=3191,3 Вт=3,191 кВт
ПВ=tрtц∙100%=210240∙100%=87,5%
Предварительно выбранный двигатель – 4АС112МВ6У3 с Pдвн=3,2 кВт
Момент инерции двигателя Jд=0,021 кгм2
Суммарный момент инерции без учета двигателя JΣ=5,27 кг∙м2
С учетом двигателя JΣ=5,27+0,021=5,291 кг∙м2
Так как значение момента инерции двигателя составляет менее 1% суммарного момента инерции механизма, мы можем пренебречь изменением нагрузочной диаграммы при учете двигателя и не перестраивать ее.
Проверка по мощности:
Mэ=i=1nMi2titц=88,012∙3+14,672∙57+(-143,43)2∙5+(-18,67)2∙25+240+192,132∙5+18,672∙25+(-86,73)2∙10+6,592∙80+0240==41,79 Нм
Проверка по нагреву:
Mдв.н=Pдв.нωн=3,2*1000100=32 Нм
Mдв.н=32 Нм<Mэ=41,79 Нм, значит данный двигатель не проходит проверку
по нагреву.
Проверка по максимальному моменту:
Mmax=192,13 Нм
Mкрит=Mдв.н*mк=32*2,1=67,2 Нм
Mmax=192,13 Нм> Mкрит=67,2 Нм, значит данный двигатель не проходит
проверку по максимальному моменту.
Произведем повторный выбор двигателя.
Предварительно выбранный двигатель – 4АС160S6У3 с Pдвн=10,0 кВт
Момент инерции двигателя Jд=0,14 кгм2
Суммарный момент инерции без учета двигателя JΣ=5,27 кг∙м2
С учетом двигателя JΣ=5,27+0,14=5,41 кг∙м2
Так как значение момента инерции двигателя составляет менее 1% суммарного момента инерции механизма, мы можем пренебречь изменением нагрузочной диаграммы при учете двигателя и не перестраивать ее.
Проверка по мощности:
Mэ=i=1nMi2titц=88,012∙3+14,672∙57+(-143,43)2∙5+(-18,67)2∙25+240+192,132∙5+18,672∙25+(-86,73)2∙10+6,592∙80+0240==41,79 Нм
Проверка по нагреву:
Mдв.н=Pдв.нωн=10*1000100=100 Нм
Mдв.н=100 Нм>Mэ=41,79 Нм, значит данный двигатель проходит проверку по
нагреву.
Проверка по максимальному моменту:
Mmax=192,13 Нм
Mкрит=Mдв.н*mк=100*2,1=210 Нм
Mmax=192,13 Нм< Mкрит=210 Нм, значит данный двигатель проходит проверку
по максимальному моменту.
Вывод – необходимо выбрать двигатель 4АС160S6У3.