Рентгеновские фотоны с длиной волны 𝜆1 испытывают комптоновское рассеяние под углом 𝜃. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Рентгеновские фотоны с длиной волны 𝜆1 испытывают комптоновское рассеяние под углом 𝜃

Рентгеновские фотоны с длиной волны 𝜆1 испытывают комптоновское рассеяние под углом 𝜃 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Рентгеновские фотоны с длиной волны 𝜆1 испытывают комптоновское рассеяние под углом 𝜃. Изменение длины волны рентгеновских лучей – Δ𝜆. Энергия падающего фотона – 𝜀1, а рассеянного – 𝜀2. Энергия электрона отдачи - 𝑇. Импульс падающего фотона – 𝑝1, рассеянного – 𝑝2, импульс электрона отдачи - 𝑝Э ((кг·м)/с ). Направление движения электрона составляет угол 𝜑 с направлением падающих фотонов. Определите для своего варианта величины, не указанные в табл. 8. Таблица 8. Номер варианта 𝝀1, пм 𝝀2, пм 𝜽, 0 𝚫𝝀, пм 𝜺1, МэВ 𝜺2, МэВ 𝒑1, · 𝟏𝟎-22 𝒑2, · 𝟏𝟎-22 𝒑э, · 𝟏𝟎-22 𝝋,0 𝑻, МэВ 1 - - 90 - 0,40 - - - - - -

Ответ

λ1=3,1∙10-12 м; λ2= 5,53∙10-12м; 𝚫𝝀=2,43∙10-12 м; φ=320; ε2=0,22 МэВ; p1=2,14·10-22 кг∙мс; p2=1,2·10-22кг∙мс; pэ= 2,26∙10-22 кг∙мс; Т=0,175 МэВ

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

𝜀1= 0,40 МэВ 𝜽 =90° Энергия фотона равна ε=hν=h∙cλ ,
откуда длина волны λ=h∙cε,
где h=6,63·10-34 Дж·с –постоянная Планкас=3·108 м/с скорость света,
тогда λ1=h∙cε1 и λ2=h∙cε2
1МэВ = 1,6·10-13 Дж, тогда 𝜀1=0,4· 1,6·10-13 Дж= 0,64·10-13Джλ1=6,63·10-34·3·1080,64·10-13=3,1∙10-12 м
𝜀2 -?
λ1-?λ2-?𝝋-?𝚫𝝀-?p1-?p2-?pэ-?
Т-?
Изменение длины волны рентгеновских лучей по эффекту Комптона 𝚫𝝀=λс(1-cos 𝜽), где λс=2,43·10-12м - комптоновская длина волныΔλ=λс(1-cos θ)Δλ=2,43∙10-12∙1-cos 900=2,43∙10-12 мС другой стороны 𝚫𝝀= λ2- λ1, откуда λ2= 𝚫𝝀+ λ1
λ2= 2,43∙10-12+ 3,1·10-12=5,53∙10-12м
Энергия фотона
ε2=6,63·10-34·3·1085,53·10-12=0,36∙10-13Дж=0,22 МэВ
Импульс падающего фотона равен: p1=h/λ1, p1=6,63∙10-343,1∙10-12= 2,14·10-22 кг·мс
Импульс рассеянного фотона равен:p2=h/λ2, p2=6,63∙10-345,53∙10-12= 1,2·10-22 кг∙мс
По закону сохранения энергии, энергия падающего фотона равна
ε1=ε2+Т
Откуда кинетическая энергия электрона отдачи равнаT=ε1-ε2
T=0,64∙10-13-0,36∙10-13=0,28∙10-13Дж=0,175 МэВ
Из закона сохранения импульса:p1=pэ+p2
p в проекциях на ось оу0=pэsinφ- p2sinθоткуда sinφ=p2∙sinθpэ
φ=arcsinp2∙sinθpэ
pэ=2mT
pэ=2∙9,1∙10-31∙0,28∙10-13=2,26∙10-22кг∙мс
φ=arcsin1,2∙10-22∙sin9002,26∙10-22=0,5309=320
Проверка размерности:
[λ]=[Дж∙с∙мсДж]=[м]
[pэ]=[ кг*мс1]=[ кг*мс]
[p]=[Дж∙см]=[кг∙м2∙сс2м]=[кг∙мс]
Ответ:
λ1=3,1∙10-12 м; λ2= 5,53∙10-12м; 𝚫𝝀=2,43∙10-12 м; φ=320; ε2=0,22 МэВ; p1=2,14·10-22 кг∙мс; p2=1,2·10-22кг∙мс; pэ= 2,26∙10-22 кг∙мс; Т=0,175 МэВ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу