Реализации случайного процесса имеют вид. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по другому
Реализации случайного процесса имеют вид

Реализации случайного процесса имеют вид .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Реализации случайного процесса имеют вид: u(t)=(m+4).cos(n.106t+), где -случайная фаза, равномерно распределенная на интервале от - до . Определить функцию корреляции и энергетический спектр данного процесса.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В данном случае удобно определить функцию корреляции путем усреднения по времени одной реализации\
Bτ=limT→∞1T0TUm2cosω0t+φcosω0t+τ+φdt=
=limT→∞Um2T0Tcosω0t+φ+cosω02t+τ+2φdt=
=0,5 Um2cosω0τ=8cos3∙106τ.
Интеграл от второго слагаемого равен 0, т.к . интеграл от косинуса дает синус, т.е. функцию по модулю не больше 1. Деление такой функции на Т, при Т , стремящемся к бесконечности, дает ноль.
Энергетический спектр процесса может быть найден путем преобразования Винера-Хинчина:
Gω=12π0∞Bτcosωτdτ=12π0∞0,5Um2cosω0τcosωτdτ=
=0,5Um2δω-ω0=8 δω-3∙106
Интеграл от произведения косинусов есть дельта-функция

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу