Равновесие конкурентной фирмы Издержки поимки и транспортировки = 40Вероятность того

Контрабандист будет максимизировать свою получаемую прибыль, функция которой выглядит так: π = TR (выгоды) – TC (издержки).
TR = P*Q, где Р – цена продажи в Европе, а Q – количество, продаваемое в Европе
Q = (1-0,1)*0,5*Q0 , где 0,1 и 0,5 вероятности из условия, Q0 – пойманные изначально в Австралии птицы.
TC = 40*Q0 (издержки на поимку) + 0,1*500*Q0 (издержки наказания при поимке во время перевозки)
Итоговая функция прибыли: π = Р*(1–0,1)*0,5*Q0—40*Q0 —0,1*500*Q0 = 0,45*Р*Q0 – 90*Q0
2) π максимальна, когда π’Q = 0
(0,45*P*Q0 – 90*Q0)’Q = 0,45*p – 90
0,45*P – 90 = 0
0,45*P = 90
P = 200
3) По этой цене продадут следующее количество птиц: Q = 7200 – 20*200 = 7200 – 4000 = 3200
4) В Австралии тогда поймают: Q0 = 7111 птиц.
Q= (1-0,1)*0,5*Q0
3200 = 0,45*Q0
Q0 = 3200/0,45 = 7111, 11 (округлим до 7111).
5) Если все птицы, изъятые таможенниками, будут продаваться в Европе, то предложение птиц (количество, продаваемое в Европе) увеличится на 0,1 × 7111 ( где 0,1 - вероятность, что они словят контрабандиста): Q = 3200 + 7111*0,1 = 3911 .
Тогда новая цена на рынке будет другой:
3911 = 7200 – 20*Р
20*Р = 3289
Р = 164,45 (округляем до 164).
6) Если рынок легализован и все выживают птицы, то это свободная торговля, тогда цена устанавливается равной предельным издержкам на поимку одной особи, то есть Р = 40.
Тогда число пойманных в Австралии и проданных в Европе будут равны: 7200 – 40*20 = 6400.
Анализ выручки
Q= 360 – 2P
ED(p) = -1/3
TR -?
Можно ли увеличить TR -?
1) (Формула точечной эластичности) ED(p) = ∆Q/∆P*P/Q = Q’p* P/Q . (1)
-1/3 = (360-2p)’p * P/Q
-1/3 = -2*P/Q
-6P = -Q
Q = 6P
2) Подставим Q, выраженную через Р, в функцию спроса: 6P = 360 – 2P
8P = 360
P = 45
3) Отсюда Q = 360 – 45*2 = 360 – 90 = 270.
4) TR = P*Q = 270*45 = 12 150.
5) Выручка фирмы максимальна, когда │ED(p)│ = 1