Равновесие произвольной плоской системы сил. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Равновесие произвольной плоской системы сил

Равновесие произвольной плоской системы сил .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Равновесие произвольной плоской системы сил. Равновесие системы тел Каждый вариант задания включает две задачи по темам: «Равновесие произвольной плоской системы сил» и «Равновесие системы тел». В задачах требуется определить реакции связей конструкции исходя из условия равновесия произвольной плоской системы сил. Весом стержневых подпорок, поддерживающих балочные конструкции, и блоков, через которые перекинуты невесомые нити, пренебречь. Варианты заданий даны на рис. 1.3 – 1.6. Исходные данные приведены в табл. 1.1. Из таблицы исходных данных выбираются значения тех параметров, которые указаны на схемах. P = 6 кН; F = 10 кН; q= 2кН/м; М= 6 кН∙м; α=300; β=450; a = 3 м; b = 4 м; c = 2м;

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Покажем все приложенные к балке силы.
Опорами рамы являются шарнирно-неподвижная (узел A) и шарнирно-подвижная (узел B). Заменяем связи реакциями:
горизонтальной HA, -вертикальной - YА и перпендикулярной опорной плоскости RB . Направляем оси координат x, y. Поскольку рама находится в равновесии под действием плоской системы сил, составим и решим совместно три уравнения равновесия:
MA=0;(RB∙cosβ+P)∙(c+b)∙cosα+q∙a∙a2-F∙b-M=0
RB∙cosβ=-q∙a∙a2+F∙b+M(c+b)∙cosα-P
RB=-q∙a∙a2+F∙b+M(c+b)∙cosα-Pcosβ=-2∙3∙32+10∙4+66∙cos300-6cos450=1,57 кН
MB=0;VA∙c+b∙cosα-F∙cosα∙c∙cosα+F∙sinα∙a-c∙sinα-q∙a∙a2+M=0
VA=F∙c-F∙sinα∙a+q∙a∙a2-Mc+b∙cosα=10∙2-10∙0,5∙3+2∙3∙32-66∙0,866=1,54 кН
Fкх=0; -HA-q∙a+F1sinα+RB∙sinβ=0;
HA=-q∙a+F1sinα+RB∙sinβ=-2∙3+10∙0,5+1,57∙0,707=0,11 кН
Проверка:
Fку=0;VA+ RB∙cos450-F∙cos300+P=1,54+1,57∙0,707-10∙0,866+6=0,01
Проверка выполняется, значит реакции определено верно.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу