Равносторонний треугольник со стороной 20 см движется в плоскости чертежа так

Определить скорость точки В, ускорение точки С треугольника в заданном положении.
Вычислим скорость точки В
Вершины А и В равностороннего треугольника ABC перемещаются соответственно по осям AY и AХ.
По теореме о скоростях точек в плоскопараллельном движении:
VACVA=VBCVB=ω=4051=0,7841c
CV-МЦС
ω-угловая скорость вращения относительно МЦС
Направление и величина скорости точки А, VA известно направление скорости точки В VB⊥CVB
CVB=CVA2-AB2=512-202=46,91 см
VB=0,784·46,91=36,79 см/сек
Вычислим ускорение точки С
Ускорение точки С определяется по формуле
aС=aA+aСA=aA+aCAn+aCAt (1)
aС=aB+aСB=aB+aCBn+aCBt (2)
Ускорение точек А и B задано, т.е . известно по величине и направлению
Вектор aCA nнаправлен вдоль прямой АС от C к A, вектор aCA t направлен перпендикулярно прямой АС, следовательно, совпадает с направлением aA.
Вектор aCB nнаправлен вдоль прямой BС от C к B, вектор aCB t направлен перпендикулярно прямой BС.
Ускорение aCA n вычисляется по формуле
aCA n=ω2·AC=0,7842·20=12,29смс2
Ускорение aCB n вычисляется по формуле
aCB n=ω2·BC=0,7842·20=12,29смс2
Cпроецируем векторное равенство (1) на выбранные оси координат AX и AY:
На ось AX:aСX=-aCAn; aСX=-12,29смс2
На ось AY:aСY=-aCAt
Cпроецируем векторное равенство (2) на выбранные оси координат AX и AY:
На ось AX:aСX=aB-aCBncos600+aCBtsin600;
На ось AY:aСY=-aCBncos600-aCBtsin600
aCBt=aСX-aB+aCBncos600sin600=-12,29-10-12,29cos600sin600=-32,83смс2
Поскольку aCBt<0 , истинное направление касательного ускорения противоположно изображенному на схеме
aСY=-12,29·cos600+32,83·sin600=22,28смс2
aС=aСX2+aСY2=12,292+22,282=25,44смс2
Из формулы
aCBt=ε∙ВС
Угловое ускорение треугольника (или точки С при вращении вокруг точки B) определим на основе соотношения:
ε=aCBtВС=32,8320=1,641с2