Рассмотрите следующую структуру национальной экономики: сбережения S=0,2(Y-Т); инвестиции I=120–40r; государственный бюджет сбалансирован: G=T=0; предложение денег Мs =84 ден. ед.; спрос на реальные кассовые остатки L=0,5Y+60-20i. Производственная функция: Y=K1/2N1/2, количество занятого населения на рынке труда: N=400. Объем применяемого капитала стабилен: K=16. Инфляционные ожидания отсутствуют. В краткосрочном периоде уровень цен равен 2, в долгосрочном периоде цены гибкие. Необходимо определить: 1) уровень цен и ставку процента в долгосрочном периоде; 2) как изменится объем выпуска в долгосрочном периоде?
Решение
Уравнение функции совокупного спроса выводится из модели IS-LM, отражающей множество состояний совместного равновесия на рынках благ и денег при разном уровне цен. Выведем уравнение кривой IS из условия равновесия на рынке товаров и услуг, которое определяется из равенства сбережений и инвестиций (государство и заграница в данном случае отсутствуют): S=I. Поскольку налоги T=0, функция сбережений будет иметь вид S = 0,2(Y – T) = 0,2Y. Тогда условие равновесия на рынке благ будет иметь вид:
S=I
0,2Y = 120-40r
0,2Y = 120-40r
r = (120-0,2Y)/40
rIS = 3 – 0,005Y – уравнение кривой IS.
Выведем уравнение кривой LM из условия равенства на денежном рынке, на котором равновесие будет достигаться при соблюдении равенства денежного предложения и спроса на деньги Ms/P=L. Подставив выражение спроса на деньги L и значение денежной массы M, получим:
84/P = 0,5Y+60-20i
20i = 0,5Y – 84/P + 60
i = (0,5Y – 84/P + 60)/20
iLM = 0,025Y – 4,2/P + 3 – уравнение кривой LM при любом P.
Согласно условию задачи, инфляционные ожидания отсутствуют, поэтому совместное равновесие на рынке благ и денег будет соблюдаться при выполнении равенства:
rIS = iLM
3 – 0,005Y = 0,025Y – 4,2/P + 3
0,025Y + 0,005Y = 4,2/P + 3 – 3
0,03Y = 4,2/P
YD = 140/P или PD = 140/Y – уравнение кривой совокупного спроса AD (кривой AD).
В краткосрочном периоде цены фиксированы на уровне P=2, поэтому объем эффективного спроса будет равен YD0 = 140/2 = 70
. Таким образом, в краткосрочном периоде равновесие в модели AD-AS будет достигнуто в точке e0 с координатами (70;2), т.е. Y=70, P=2. Определим равновесную ставку процента в краткосрочном периоде, подставив эти значения в уравнение кривой IS или LM:
rIS = 3 – 0,005Y = 3 – 0,005*70 = 2,65 или
iLM = 0,025Y – 4,2/P + 3 = 0,025*70 – 4,2/2 + 3 = 2,65.
Подставив значение объема эффективного спроса YD0=70 и запаса капитала K=16 в уравнение производственной функции: Y=K1/2N1/2, определим при каком уровне занятости объем производства соответствовал достигнутому в условиях краткосрочного совместного равновесия объему эффективного спроса:
Y=K1/2N1/2,
70 = 161/2 * N1/2
70 = 4*N1/2
N1/2 = 70/4 = 17,5
N0 = 17,52 = 306,25
Таким образом, равновесие в краткосрочном периоде соответствует точке на кривой производственной функции с координатами (70;306,25) – Y=70, N=306,25. При этом имеет место конъюнктурная безработица в размере U = NF – N0 = 400 – 306,25 = 93,75.
В долгосрочном периоде совокупное предложение определяется из уравнения производственной функции при полном использовании имеющихся ресурсов K=16 и N=400: Y = K1/2N1/2 = 161/2*4001/2 = 4*20 = 80
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
