Рассмотрите следующую структуру национальной экономики: сбережения S=0,2(Y-Т); инвестиции I=120–40r; государственный бюджет сбалансирован: G=T=0; предложение денег Мs =84 ден. ед.; спрос на реальные кассовые остатки L=0,5Y+60-20i. Производственная функция: Y=K1/2N1/2, количество занятого населения на рынке труда: N=400. Объем применяемого капитала стабилен: K=16. Инфляционные ожидания отсутствуют. В краткосрочном периоде уровень цен равен 2, в долгосрочном периоде цены гибкие. Необходимо определить: 1) уровень цен и ставку процента в долгосрочном периоде; 2) как изменится объем выпуска в долгосрочном периоде?
Решение
Равновесие на рынке товаров и услуг определяется из равенства сбережений и инвестиций (государство и заграница в данном случае отсутствуют): S=I. Поскольку налоги T=0, функция сбережений будет иметь вид S = 0,2(Y – T) = 0,2Y. Т.к. инфляционные ожидания отсутствуют, то реальная процентная ставка будет равна номинальной r = i. Тогда условие равновесия на рынке благ будет иметь вид:
S=I
0,2(Y-T) = 120-40r
Т=0, r = i, таким образом
0,2(Y – 0) = 120-40i
0,2Y = 120-40i
Y = (120-40i)/0,2
Y = 600 – 200i – уравнение кривой IS.
На денежном рынке равновесие будет достигаться при соблюдении равенства денежного предложения и спроса на деньги Ms/P=L. В краткосрочном периоде уровень цен равен 2, тогда
M/P=L
84/2 = 0,5Y+60-20i
48 = 0,5Y+60-20i
0,5Y = 48 – 60 + 20i = 20i – 12
Y = (20i – 12)/0,5
Y = 40i – 36 – уравнение кривой LM.
Совместное равновесие на рынке благ и денег, таким образом, будет соблюдаться при одновременном выполнении уравнений IS и LM: Y = 600 – 200i и Y = 40i – 36
. Подставляя значение Y из уравнения IS в уравнение LM, получим:
600 – 200i = 40i – 36
600 + 36 = 200i + 40i
636 = 240i
откуда i = 636/240=2,65.
Поставив значение i в одно из уравнений (IS или LM), получим Y = 600 – 200*2,65 = 70 или Y = 40*2,65 – 36 = 70.
В долгосрочном периоде цены гибкие, объем производства в экономике будет равен потенциальному, т.е. Y = K1/2N1/2, что при полном использовании ресурсов K=16 и N=400 будет равно Y = 161/2*4001/2 = 4*20 = 80. Подставляя это значение Y=80 в уравнение кривой IS, определим равновесную ставку процента в долгосрочном периоде:
Y = 600 – 200i
80 = 600 – 200i
i = (600-80)/200 = 2,6.
Теперь подставим значения i=2,6 и Y=80, а также значение Ms=84 в условие равновесия на рынке денег (Ms/P = L) и определим равновесный уровень цен:
Ms/P=0,5Y + 60 – 20i
84/P = 0,5*80 + 60 – 20*2,6
84/P = 48
P = 84/48 = 1,75.
2) как было определено выше, в краткосрочном периоде из-за жесткости цен объем выпуска составит Y=70, в долгосрочном периоде объем выпуска вырастет до потенциального уровня Y=80.
Представим решение на графике
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
