Рассматривается система массового обслуживания. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Рассматривается система массового обслуживания

Рассматривается система массового обслуживания .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Рассматривается система массового обслуживания, в которой приток и отток клиентов являются элементарными (или пуассоновские потоки). В среднем за полчаса приходят 12 клиентов. Одного покупателя обслуживают в среднем 3 минуты. Какая вероятность того, что в течении 5 минут придут 3 клиента? Какая вероятность того, что одного клиента будут обслуживать дольше 5-ти минут? Какая вероятность того, что следующего клиента надо будет ждать менее 3-х минут?

Ответ

1) 0,1804; 2) 0,1889; 3) 0,9994.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В данном случае имеем поток событий (Пуассоновский поток). Под потоком событий понимается последовательность однородных событий, следующих одно за другим в случайные моменты времени. Поток характеризуется интенсивностью λ - средним числом событий, поступающих в единицу времени.
У нас интенсивность посещения составляет 12 клиентов за полчаса, т.е . за 30 минут, тогда за одну минуту:
1) событие А - в течении 5 минут придут k=3 клиента. Время t = 5 мин.
По формуле Пуассона, вероятность того что за время t прибудет k клиентов, равна
, где = 0,4 ∙ 5 = 2, тогда
2) событие В - одного клиента будут обслуживать дольше 5-ти минут.
По условию, одного покупателя обслуживают в среднем 3 минуты, тогда за минуту обслуживается человек

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу