Рассматривается одноканальная СМО с отказами. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Рассматривается одноканальная СМО с отказами

Рассматривается одноканальная СМО с отказами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Рассматривается одноканальная СМО с отказами. В данную СМО поступает пуассоновский поток заявок. Время между моментами поступления двух последовательных заявок распределено закону f(x). Время обслуживания заявок случайное и распределено по закону f1(t). Найти методом Монте-Карло за время Т: а) среднее число обслуженных заявок, б) среднее время обслуживания одной заявки, г) вероятность отказа. Произвести шесть испытаний. f(x) = 0,2e-0,2x, f1(t) = 2,5e-2,5t, T = 20 мин

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Время между моментами поступления двух последовательных заявок распределено по экспоненциальному закону с параметром λ=0,2 (f(x) = 0,2e-0,2x), поэтому значения xi разыгрываем по формуле:
xi=-10,2lnri
Случайные числа ri берем из таблицы равномерно распределенных случайных чисел на интервале 0;1, начиная с первой строки снизу.
Время обслуживания заявок также распределено по экспоненциальному закону, но уже с параметром λ=2,5 (f1(t) = 2,5e-2,5t), поэтому значения времени обслуживания ti разыгрываем по той же формуле с поправкой на интенсивность:
ti=-12,5lnRi
Для времени обслуживания случайные числа Ri берем из таблицы начиная с первой строки сверху.
Пусть T1=0 - момент поступления первой заявки. По случайному числу R1=0,10 разыгрываем длительность времени обслуживания первой заявки (в мин):
ti=-12,5ln0,10≈0,92
Момент окончания обслуживания первой заявки T1=0+0,92=0,92 . В счетчик обслуженных заявок записываем единицу.
По случайному числу r2=0,69 разыгрываем время (мин) между моментами поступления первой и второй заявок:
x2=-10,2ln0,69≈1,85
Первая заявка поступила в момент T1=0. Следовательно, вторая заявка поступит в момент T2=T1+x2=0+1,85=1,85.
В этот момент канал уже свободен (1,85>1,54), поэтому он обслужит заявку. По случайному числу R2=0,09 разыгрываем длительность времени обслуживания первой заявки (в мин):
ti=-12,5ln0,09≈0,96
Момент окончания обслуживания второй заявки T2=1,85+0,96=2,81. В счетчик обслуженных заявок записываем единицу.
По случайному числу r3=0,07 разыгрываем время (мин) между моментами поступления второй и третьей заявок:
x3=-10,2ln0,07≈13,3
Вторая заявка поступила в момент T2=1,85

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Рассматривается одноканальная СМО с отказами

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Случайная величина X задана функцией распределения (интегральной функцией) F(x)

Из букв слова МАНДАРИН наугад выбраны шесть букв

Рассчитать коэффициент сохранения эффективности системы